初中九年级上册数学专题24.1 圆【七大题型】(人教版)(解析版).docx本文件免费下载 【共22页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.1圆【七大题型】【人教版】【题型1圆的概念】.................................................................................................................................................1【题型2圆的有关概念】.........................................................................................................................................4【题型3确定圆的条件】.........................................................................................................................................6【题型4点与圆的位置关系】.................................................................................................................................9【题型5圆中角度的计算】...................................................................................................................................12【题型6圆中线段长度的计算】...........................................................................................................................15【题型7圆相关概念的应用】...............................................................................................................................18【知识点1圆的概念】定义①:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以O点为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.定义②:圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.【题型1圆的概念】【例1】(2022•金沙县一模)下列说法中,不正确的是()A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.圆的对称中心是它的圆心【分析】利用圆的对称性质逐一求解可得.【解答】解:A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形,正确;B.圆有无数条对称轴,正确;C.圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴,此选项错误;D.圆的对称中心是它的圆心,正确;故选:C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】(2022•武昌区校级期末)由所有到已知点O的距离大于或等于2,并且小于或等于3的点组成的图形的面积为()A.4πB.9πC.5πD.13π【分析】根据题意、利用圆的面积公式计算即可.【解答】解:由所有到已知点O的距离大于或等于2,并且小于或等于3的点组成的图形的面积为以3为半径的圆与以2为半径的圆组成的圆环的面积,即π×32π×2﹣2=5π,故选:C.【变式1-2】(2022•杭州模拟)现有两个圆,⊙O1的半径等于篮球的半径,⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径,现将两个圆的周长都增加1米,则面积增加较多的圆是()A.⊙O1B.⊙O2C.两圆增加的面积是相同的D.无法确定【分析】先由L=2πR计算出两个圆半径的伸长量,然后再计算两个圆增加的面积,然后进行比较大小即可.【解答】解:设⊙O1的半径等于R,变大后的半径等于R′;⊙O2的半径等于r,变大后的半径等于r′,其中R>r.由题意得,2πR+1=2πR′,2πr+1=2πr′,解得R′=R+12π,r′=r+12π;所以R′﹣R¿12π,r′﹣r¿12π,所以,两圆的半径伸长是相同的,且两圆的半径都伸长12π.∴⊙O1的面积=πR2,变大后的面积¿π¿,面积增加了π¿πR2=R+14π,⊙O2的面积=πr2,变大后的面积¿π¿,面积增加了π¿r+14π, R>r,∴R+14π>r+14π,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴⊙O1的面积增加的多.故选:A.【变式1-3】(2022•浙江)如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长l=πa...

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