初中九年级上册数学第二十四章 圆(能力提升)(解析版).doc本文件免费下载 【共24页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十四章圆(能力提升)考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列结论中,正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D.圆是中心对称图形【答案】D【分析】利用等弧的定义、确定圆的条件、圆周角定理及垂径定理的知识分别判断后即可确定正确的选项.【解析】A.在同圆或等圆中,能够重合的两条弧是等弧;故A错误;B.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;故B错误;C.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦;故C错误;D.圆是中心对称图形,圆心是圆的对称中心,故D正确;故选D.【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系,垂径定理及其推论,中心对称图形等知识,熟练掌握有关性质是解答关键.2、在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的()A.三条高的交点B.重心C.内心D.外心【答案】D【分析】为使游戏公平,要使凳子到三个人的距离相等,于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上.【解析】 三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等,∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当.故选D.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用;利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力,要注意培养.想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键.3、如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连结OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()A.B.2C.2D.4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】首先过点O作OD⊥BC于D,由垂径定理可得BC=2BD,又由圆周角定理,可求得∠BOC的度数,然后根据等腰三角形的性质,求得∠OBC的度数,利用余弦函数,即可求得答案.【解析】过点O作OD⊥BC于D,则BC=2BD, △ABC内接于⊙O,∠BAC与∠BOC互补,∴∠BOC=2∠A,∠BOC+∠A=180°,∴∠BOC=120°, OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=(180°−∠BOC)=30°, ⊙O的半径为2,∴BD=OB·cos∠OBC=2×=,∴BC=2.故答案为2.【点睛】本题考查三角形的外接圆与外心,垂径定理,圆周角定理.熟练掌握定理是解答关键.4.如图,已知等腰,ABCABBC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的Oe的切线交BC于点E,若5,4CDCE,则Oe的半径是()A.3B.4C.256D.258小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D.【分析】如答图,连接OD,过点B作BFOD于点F, ABBC,∴AC. AODO,∴AADO.∴CADO.∴//ODBC. DE是Oe的切线,∴DEOD.∴DEBC.∴90CED,且四边形DEBF是矩形. 5,4CDCE,∴由勾股定理,得3DE.设Oe的半径是x,则,3,244OBxBFOFxBExxx.∴由勾股定理,得222OBOFBF,即22234xx,解得258x.∴Oe的半径是258.故选D.【考点】等腰三角形的性质;切线的性质;平行的判定和性质;矩形的判定和性质;勾股定理;方程思想的应用.5.如图,将半径为的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为()A.4cmB.2cmC.cmD.cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】连接AO,过O作OD⊥AB,交于点D,交弦AB与点E,根据折叠的性质及垂径定理得到AE=BE,再根据勾股定理即可求解.【解析】如图所示,连接AO,过O作OD⊥AB,交于点D,交弦AB与点E, 折叠后恰好经过圆心,∴OE=DE, 半径为4,∴OE=2, OD⊥AB,∴AE=AB,在Rt△AOE中,AE==2AB=2AE=4∴故选A.【点睛】此题主要考查垂径定理,解题的关键是熟知垂径定理的应用.6.图中...

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