小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十三章旋转(学霸加练卷)(时间:60分钟,满分:100分)一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.(3分)(2022•太原二模)问题:“如图1,平面上,正方形内有一长为12,宽为6的矩形纸片,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数.”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形,求出该正方形的边长,再取最小整数.甲:如图2,思路是当为矩形对角线长时就可以移转过去;结果取.乙:如图3,思路是当为矩形外接圆直径长时就可以移转过去;结果取.丙:如图4,思路是当为矩形的长与宽之和时就可以移转过去;结果取.对甲、乙、丙评价正确的是A.甲的思路错,值正确B.乙的思路对,值正确C.丙的思路对,值正确D.甲、乙的思路都错,丙的思路对【分析】根据矩形长为12宽为6,可得矩形的对角线长为:,由矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式,自由地从横放变换到竖放,可得该正方形的边长不小于,进而可得正方形边长的最小整数的值.【解答】解:矩形长为12宽为6,矩形的对角线长为:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式,自由地从横放变换到竖放,该正方形的边长不小于,,该正方形边长的最小正数为14.甲的思路正确,长方形对角线最长,只要对角线能通过就可以,但是计算错误,应为;乙的思路与计算都正确;丙的思路与计算都错误;故选:.【点评】本题考查了矩形的性质与旋转的性质,熟练运用矩形的性质是解题的关键.2.(3分)(2022•益阳)如图,已知中,,,将绕点逆时针旋转得到△,以下结论:①,②,③,④,正确的有A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【分析】根据旋转的性质可得,,,再根据旋转角的度数为,通过推理证明对①②③④四个结论进行判断即可.【解答】解:①绕点逆时针旋转得到△,.故①正确;②绕点逆时针旋转,.,.,..故②正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③在中,,,..与不垂直.故③不正确;④在中,,,..故④正确.①②④这三个结论正确.故选:.【点评】本题考查了旋转性质的应用,图形的旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小.3.(3分)(2022春•和平区期末)如图,与都是等边三角形,连接,,,,若将绕点顺时针旋转,当点、、在同一条直线上时,线段的长为A.B.C.或D.或【分析】分两种情况:①当在延长线上时,过作于,根据与都是等边三角形,,,可得,,在中,可得,从而;②当在的延长线上时,过作于,在中,,,在中,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:①当在延长线上时,过作于,如图:与都是等边三角形,,,,,,,在中,,,;②当在的延长线上时,过作于,如图:在中,,,,在中,;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述,线段的长为或,故选:.【点评】本题考查等边三角形的旋转变换,解题的关键是分类画出图形,应用含角的直角三角形三边关系,结合勾股定理解决问题.4.(3分)(2022春•龙华区期末)如图,在中,,将绕顶点逆时针旋转至,此时点在上,连接、、、,线段分别交、于点、,则下列四个结论中:①;②是等边三角形;③;④当时,;正确的是A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③【分析】①由旋转可知,所以,所以.由此可判断①正确;②由平行可知,,所以,所以,所以是等边三角形,由此可判断②正确;③过点作交于点,连接,由是等边三...