小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二章二次函数(基础过关)考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为A、(3,﹣4)B、(3,4)C、(﹣3,﹣4)D、(﹣3,4)【答案】A。【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式,求顶点坐标,或者用顶点坐标公式求解: y=x2﹣6x+5=x2﹣6x+9﹣9+5=(x﹣3)2﹣4,∴抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标是(3,﹣4).故选A。【考点】二次函数的性质。2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线24yxx(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是A.4米B.3米C.2米D.1米【答案】A。【解析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线24yxx的顶点坐标的纵坐标,利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即可: 22424yxxx,∴抛物线顶点坐标为:(2,4),∴喷水的最大高度为4米。故选A。【考点】二次函数的应用。3、一个二次函数的图象的顶点坐标为(3,-1)与y轴的交点(0,-4)这个二次函数的解析式是()A.B.C.D.【答案】B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 二次函数的图象的顶点坐标是(3,-1),∴设这个二次函数的解析式为,把(0,﹣4)代入得,∴这个二次函数的解析式为.故选B.【考点】待定系数法求二次函数解析式.4.已知函数(a是常数,),下列结论正确的是()A.当a=1时,函数图象经过点(-1,0)B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方D.若a>0,则当时,y随x的增大而增大【答案】D,【解析】A、当a=1时,函数解析式为y=x2-2x-1,当x=-1时,y=1+2-1=2,∴当a=1时,函数图象经过点(-1,2),∴A选项不符合题意;B、当a=2时,函数解析式为y=-2x2+4x-1,令y=-2x2+4x-1=0,则△=42-4×(-2)×(-1)=8>0,∴当a=-2时,函数图象与x轴有两个不同的交点,∴B选项不符合题意;C、 y=ax2-2ax-1=a(x-1)2-1-a,∴二次函数图象的顶点坐标为(1,-1-a),当-1-a<0时,有a>-1,∴C选项不符合题意;D、 y=ax2-2ax-1=a(x-1)2-1-a,∴二次函数图象的对称轴为x=1.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大,∴D选项符合题意.故选D.【考点】二次函数的性质。5、为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示).对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4cm,最低点C在轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为()A.B.C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由图可知,对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4cm,最低点C在轴上,高CH=1cm,BD=2cm,所以点C的纵坐标为0,横坐标的绝对值为3,即点C(-3,0),因为点F与点C关于y轴对称,所以点F(3,0),因为F是抛物线的顶点,设该抛物线为,即为,将点B(-1,1)代入得,,即,故选D.【考点】二次函数解析式点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数解析式中顶点法的应用。6.由二次函数1)3(22xy,可知A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线3xC.其最小值为1D.当3x时,y随x的增大而增大【答案】C【分析】根据二次函数的性质,直接根据a的值得出开口方向,再利用顶点坐标的对称轴和增减性,分别分析即可:由二次函数2231yx,可知:A. a>0,其图象的开口向上,故此选项错误;B. 其图象的对称轴为直线x=3,故此选项错误;C.其最小值为1,故此选项正确;D.当x<3时,y随x的增大而减小,故此选项错误。故选C。【考点】二次函数的性质。7.在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是()A...