小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.4弧长和扇形面积【提升训练】一、单选题1.如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条外侧和的夹角为120°,长为,贴纸部分的长为,则贴纸部分的面积为()A.B.C.D.【答案】B【分析】贴纸部分的面积实际是扇形OAB和扇形OCD的面积差,可根据扇形的面积公式分别表示出两部分的面积,进而可求出贴纸部分的面积.【详解】解:S=S扇形OAB-S扇形OCD==25π(cm2),故选:B.【点睛】本题考查了扇形面积的计算方法,不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差.2.如图,中,,,,点从点出发,沿运动到点停止,过点作射线的垂线,垂足为,点运动的路径长为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【分析】取中点,连接、,根据直角三角形的性质可得,则可确定点Q的运动轨迹,再利用弧长的计算公式计算即可.【详解】解:取中点,连接、, 和中,,∴在以为圆心,为直径的圆上,运动路径为,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,∴点运动路径长为.故选:D.【点睛】本题考查了弧长的计算问题,解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质,并确定点运动的路径.3.如图,在中,,,,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.【答案】D【分析】利用勾股定理可求出AC的长,根据直角三角形两锐角互余的性质可得∠A+∠B=90°,根据S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD即可得答案.【详解】 ,∴∠A+∠B=90°, ,,∴=1,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD=BC·AC-=×1×2-=1-,故选:D.【点睛】本题考查勾股定理及扇形面积,熟练掌握扇形面积公式是解题关键.4.如图,正六边形的边长为2,以为圆心,的长为半径画弧,得,连接,,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.【答案】A【分析】利用等六边形的性质计算出AC的长度,再根据扇形面积计算公式计算即可.【详解】解:过B点作AC垂线,垂直为G,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据正六边形性质可知,,∴,∴S扇形=,故选:A.【点睛】本题主要考查扇形面积的计算,根据正六边形性质计算出扇形的半径是解题的关键.5.如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.10cmB.cmC.cmD.cm【答案】C【分析】根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心,以∠ABA1为旋转角,顺时针旋转得到A1;A2是由A1以C为旋转中心,以∠A1CA2为旋转角,顺时针旋转得到,由于∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB=5cm,CA1=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3cm,然后根据弧长公式计算即可.【详解】解:点A以B为旋转中心,以∠ABA1为旋转角,顺时针旋转得到A1,A2是由A1以C为旋转中心,以∠A1CA2为旋转角,顺时针旋转得到, ∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB=cm,CA1=3cm,∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=(cm).故选:C.【点睛】本题考查了弧长公式以及旋转的性质,准确得到点A的运动轨迹是两段弧,是解题的关键.6.如图,是的直径,为半圆的中点,为弧上一动点,连接并延长,作于点,若点从点运动到点,则点运动的路径长为()A...