小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.2点和圆、直线和圆的位置关系【提升训练】一、单选题1．在平面直角坐标系中，经过点、，与轴相切于点，则点的坐标是（）A．B．C．或D．或【答案】C【分析】分两种情况：如图1，过P作PD⊥y轴于D，连接PC，根据切线的性质得到PC⊥x轴，根据矩形的性质得到PC=OD，PD=OC，根据勾股定理得到，如图2，同理可得，P（-3，2），于是得到结论．【详解】解：如图1，过P作PD⊥y轴于D，连接PC，PB， ⊙P与x轴相切于点C，∴PC⊥x轴，∴四边形OCPD是矩形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴PC=OD，PD=OC， 点A（0，）、B（0，3），∴AB=2，∴BD=AD=AB=，∴OD=OA+AD=2∴PC=OD=2，∴PB=PC=2，在Rt△PBD中，，∴P（3，2）；如图2，同理可得，P（-3，2），综上所述，点P的坐标是（3，2）或（-3，2），故选：C．【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，坐标与图形性质，分类讨论思想的运用是解题的关键．2．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点C，则点C到y轴距离的最大值（）A．B．C．D．1【答案】A【分析】设A(a，a²)，B(b，b²)，求出AB的解析式为，进而得到OD=1，由∠OCB=90°可知，C点在以OD的中点E为圆心，以为半径的圆上运动，当CH为圆E半径时最大，由此即可求解．【详解】解：如下图所示：过C点作y轴垂线，垂足为H，AB与x轴的交点为D，设A(a，a²)，B(b，b²)，其中a≠0，b≠0， OA⊥OB，∴，∴，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，设AB的解析式为：，代入A(a，a²)，解得：，∴， ，即，∴C点在以OD的中点E为圆心，以为半径的圆上运动，当CH为圆E的半径时，此时CH的长度最大，故CH的最大值为，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的性质，圆的相关知识等，本题的关键是求出AB与y轴交点的纵坐标始终为1，结合，由此确定点E的轨迹为圆进而求解．3．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此即可求解．【详解】解：如解图，设与相切于点，连接，则，作垂足为点，交于点，此时垂线段最短，当O、Q1、P1三点不共线时，构成△OQP1，由三角形两边之差小于第三边可知，当O、Q1、P1三点不共线时，PQ有最小值为，且， ，，，∴，∴，∴，， O为斜边AB上的中点，∴OP1和OE均为△ABC的中位线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴，∴最小值为，当在边上，与重合时，最大值为，∴长的最大值与最小值的和是9，故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形两边之差小于第三边求最值，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置．4．如图，正方形的顶点A、D在⊙O上，边与⊙O相切，若正方形的周长记为，⊙O的周长记为，则、的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断【答案】A【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设正方形的边长为，⊙O的半径为，则，，结合垂径定理，勾股定理得出，则，...