小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.2点和圆、直线和圆的位置关系【基础训练】一、单选题1.如图,以点为圆心作圆恰好与直线相切,则与半径相等的线段是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直,进而进行选择即可得解.【详解】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直 ∴是与圆半径相等的线段,故选:B.【点睛】本题主要考查了切线的性质,熟练掌握相关知识是解决本题的关键.2.如图,AB是的直径,BC是的切线,若,则的大小为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【分析】根据切线的性质,得∠ABC=90°,再根据直角三角形的性质,即可求解.【详解】解: AB是的直径,BC是的切线,∴AB⊥BC,即∠ABC=90°, ,∴=90°-35°=55°,故选C.【点睛】本题主要考查切线的性质以及直角三角形的性质,掌握圆的切线的性质定理,是解题的关键.3.如图,是⊙O的切线,切点为,,,则⊙O的半径长为()A.1B.C.2D.3【答案】C【分析】连接OA,根据切线的性质得,然后利用含30度角的直角三角形三边的关系求出OA即可.【详解】解:连接OA,如图,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 是的切线,切点为A,∴,∴, ,∴,即的半径长为2.故选:C.【点睛】本题考查切线的性质,含30度角的直角三角形的性质.连接常用的辅助线是解答本题的关键.4.如图,一个油桶靠在直立的墙边,量得并且则这个油桶的底面半径是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据切线的性质,连接过切点的半径,构造正方形求解即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示:设油桶所在的圆心为O,连接OA,OC, AB、BC与⊙O相切于点A、C,∴OA⊥AB,OC⊥BC,又 AB⊥BC,OA=OC,∴四边形OABC是正方形,∴OA=AB=BC=OC=0.8m,故选:C.【点睛】考查了切线的性质和正方形的判定、性质,解题关键是理解和掌握切线的性质.5.下列判断中正确的是()A.平分弦的直径垂直于弦B.垂直于弦的直线平分弦所对的弧C.平分弧的直径平分弧所对的的弦D.三点确定一个圆【答案】C【分析】根据垂径定理和确定圆的条件对各选项进行逐一解答即可.【详解】解:A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故选项错误;B、垂直于弦的直径平分弦所对的弧,故选项错误;C、平分弧的直径平分弧所对的的弦,故选项正确;D、不共线的三点确定一个圆,故选项错误;故选C.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查的是垂径定理和确定圆的条件,解题的关键是平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.6.如图,已知⊙O上三点A、B、C,连接AB、AC、OC,切线BD交OC的延长线于点D,若OC=2,∠A=30°,则DB的长为()A.4B.C.D.1【答案】B【分析】连接OB,如图,根据切线的性质得∠OBD=90°,再根据圆周角定理得到∠BOC=60°,然后根据含30度的直角三角形三边的关系求BD的长.【详解】解:连接OB,如图所示: BD为切线,∴OB⊥BD,∴∠OBD=90°, ∠BOC=2∠A=2×30°=60°,∴BD=OB=2.故选:B.【点睛】本题主要考查了切线的性质,圆周角定理等,熟悉转化角度构造直角三角形是解题的关键.7.两圆的圆心都是O,半径分别为,若,则点P在()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.两个圆外B.两个圆内C.大圆内,小圆外D.无法确定【答案】C【分析】根据OP>r1,可以确定点P在小圆外;OP<r2...