小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十四章圆24.1.3弧、弦、圆心角一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,已知AB是O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=A.40°B.60°[来源:Z。xx。k.Com]C.80°D.120°【答案】B2.将一个圆分割成四个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角是()度.A.45B.60C.90D.120【答案】C【解析】∵圆心处构成一个周角,∴圆心角为360°,∵将圆分割成四个大小相同的扇形,∴每个扇形的圆心角是90°,故选C.【名师点睛】本题考查了扇形和圆心角的定义,解题的关键是掌握一个圆的圆心角为360°.3.已知AB与A′B′分别是O与O′的两条弦,AB=A′B′,那么∠AOB与∠A′O′B′的大小关系是A.∠AOB=∠A′O′B′B.∠AOB>∠A′O′B′C.∠AOB<∠A′O′B′D.不能确定【答案】D【解析】由弦相等推弦所对的圆心角相等,必须保证在同圆或等圆中.此题没有限制,所以不能确定∠AOB和∠A′O′B′的大小关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.下列图形中表示的角是圆心角的是A.AB.BC.CD.D【答案】A【解析】根据圆心角的定义:顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.故选A.5.如果两个圆心角相等,那么A.这两个圆心角所对的弦相等[来源:学|科|网]B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对【答案】D6.在同圆中,下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有[来源:Z.xx.k.Com]A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B[来源:学科网]【解析】圆心角是顶点在圆心的角,所以①正确,为真命题;在同圆中,两个圆心角相等,它们所对的弦也相等,所以②正确,为真命题;在同圆中,两条弦相等,所对的劣弧也相等,所以③错误,为假命题;等弧所对的圆心角相等,所以④正确,为真命题.故选B.[来源:Z&xx&k.Com]7.如图,已知A、B、C、D是⊙O上的点,∠1=∠2,则下列结论中正确的有①;②;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D二、填空题:请将答案填在题中横线上.8.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠AOC=40°,D是弧BC的中点,则∠ACD=________.【答案】125°【解析】连接OD,∵AB是⊙O的直径,∠AOC=40°,∴∠BOC=140°,∠ACO=(180°-40°)÷2=70°,∵D是弧BC的中点,∴∠COD=70°,∴∠OCD=(180°-70°)÷2=55°,∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=70°+55°=125°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为125°.9.在半径为R的⊙O中,有一条弦等于半径,则弦所对的圆心角为________.【答案】60°【解析】如图,AB=OA=OB,所以△ABC为等边三角形,所以∠AOB=60°.故答案为60°.10.弦AB将⊙O分成度数之比为1:5的两段弧,则∠AOB=_________°.【答案】60三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.如图,AB,CD,EF都是O的直径,且∠1=∠2=∠3,求证:AC=EB=DF.【解析】在O中,∵∠1=∠2=∠3,又∵AB,CD,EF都是O的直径,∴∠FOD=∠AOC=∠BOE.∴==,∴AC=EB=DF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com