初中九年级上册数学24.1.2 垂直于弦的直径-九年级数学人教版(上)(解析版).doc本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十四章圆24.1.2垂直于弦的直径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,已知O的半径为7,弦AB的长为12,则圆心O到AB的距离为A.B.2C.2D.【答案】D2.如图是⊙的直径,弦⊥于点则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A[来源:学科网]3.如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为A.3B.4C.D.【答案】C【解析】作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB,OD,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由垂径定理、勾股定理得:OM=ON=,∵弦AB、CD互相垂直,∴∠DPB=90°,∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,∴∠OMP=∠ONP=90°,∴四边形MONP是矩形,∵OM=ON,∴四边形MONP是正方形,∴OP=3.故选:C.4.如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为A.B.C.rD.2r【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD=OAsin60°=则AB=2AD=.故选:B.【名师点睛】考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,垂径定理,以及锐角三角函数定义,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.二、填空题:请将答案填在题中横线上.5.如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB⊥CD于M,若AB=10cm,CD=8cm,则AM=_________cm.【答案】2【解析】连接OD,如图,6.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,AB=8,则OB的长为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[来源:学.科.网]【答案】5【解析】∵⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,AB=8,∴BE=4,∠OEB=90°,设OB=x,则OC=x,∵CE=2,∴OE=x-2,∵在OBE中,OB2=OE2+BE2,∴,解得:,∴OB=5.故答案为5.7.如图,AB是⊙O的直径,点D平分弧AC,AC=5,DE=1.5,则OE=_____.[来源:学科网]【答案】[来源:Zxxk.Com]8.“圆材埋壁”是我国古代名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小。以锯小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com锯之,深一寸,锯道长一尺。问:径几何?”大意是:如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,则CD=________.【答案】26【解析】连接OA,如图所示,设直径CD的长为2x,则半径OC=x.∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸,∴AE=BE==×10=5寸.则OA=x寸,根据勾股定理得:x2=52+(x1﹣)2,解得:x=13,∴CD=2x=2×13=26(寸).[来源:学。科。网]故答案为26.9.如图是一个高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=8米,净高CD=8米,则此圆的半径OA为______.【答案】5三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.10.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,求此时排水管水面的宽CD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图:作OE⊥AB于E,交CD于F,∵AB=1.2m,OE⊥AB,OA=1m,∴OE=0.8m,∵水管水面上升了0.2m,∴OF=0.8-0.2=0.6m,∴CF==0.8m,∴CD=1.6m.即此时排水管水面的宽CD为1.6m.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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