小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23.4中心对称(知识讲解)【学习目标】1、理解中心对称和中心对称图形的定义和性质,掌握他们之间的区别和联系;2、掌握关于原点对称的点的坐标特征,以及如何求对称点的坐标;3、探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合),灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.【要点梳理】要点一、中心对称和中心对称图形1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.特别说明:(1)有两个图形,能够完全重合,即形状大小都相同;(2)位置必须满足一个条件:将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的,而中心对称的两个图形一定是全等的).2.中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.特别说明:(1)中心对称图形指的是一个图形;(2)线段,平行四边形,圆等等都是中心对称图形.3.中心对称与中心对称图形的区别与联系:中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系.②对称中心不定.①指一个图形本身成中心对称.②对称中心是图形自身或内部的点.联系如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形.如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形,那么它们又关于中心对称.要点二、关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即点关于原点的对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com称点坐标为,反之也成立.要点三、中心对称、轴对称、旋转对称1.中心对称图形与旋转对称图形的比较:2.中心对称图形与轴对称图形比较:特别说明:中心对称图形是特殊的旋转对称图形;掌握三种图形的不同点和共同点是灵活运用的前提.【典型例题】类型一、中心对称图形与轴对称图形的识别1.1.下列四个银行标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与原图形重合,那么就说这个图形是中心对称图形.根据轴对称图形和中心对称图形的概念分析判断即可.解:A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;B.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意;C.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不符合题意;D.是中心对称图形,但不是轴对称图形,故不符合题意.故选:A.【点拨】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的知识,理解轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键.举一反三:【变式1】习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”,一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可;解:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;故符合题意的是选项B;故选:B.【点拨】本题主要考查中心对称图形的概念,掌握中心对称图形的概念是解题的关键.【变式2】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可.解:A...