初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(知识讲解)(人教版).docx本文件免费下载 【共32页】

初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(知识讲解)(人教版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23.1图形的旋转(知识讲解)【学习目标】1、掌握旋转的概念,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,并能利用旋转进行简单的图案设计.【要点梳理】要点一、旋转的概念把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角(如∠AOA′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′,那么,这两个点叫做这个旋转的对应点.特别说明:旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.要点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等(OA=OA′);(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△).特别说明:图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.要点三、旋转的作图在画旋转图形时,首先确定旋转中心,其次确定图形的关键点,再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度,然后连接对应的部分,形成相应的图形.特别说明:作图的步骤:(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;(2)把连线按要求(顺时针或逆时针)绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点;(4)连接所得到的各对应点.【典型例题】类型一、旋转中心、旋转角、对应点1.在平面直角坐标系xOy中,的顶点坐标分别是,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.(1)按要求画出图形:①将向右平移6个单位得到;②再将绕点顺时针旋转90°得到;(2)如果将(1)中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的,请写出M的坐标.【答案】(1)①见分析;②见分析;(2)M(1,-1)【分析】(1)①根据平移的性质得出、、的位置,顺次连接即可;②根据旋转的性质得出、的位置,顺次连接即可;(2)连接CC2,AA1,线段CC2,AA1的垂直平分线的交点即为M点的位置,作出M点写出坐标即可.(1)解:①如图,即为所求;②如图,即为所求;(2)解:连接CC2,AA1,线段CC2,AA1的垂直平分线的交点即为M点的位置,由图可知,M的坐标为(1,-1).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点拨】本题考查了作图—平移和旋转,熟练掌握平移和旋转的性质找出对应点的位置是解题的关键.举一反三:【变式1】在如图的网格中建立平面直角坐标系,的顶点坐标分别为A(1,7)、B(8,6)、C(6,2),D是AB与网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给顶点的网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,并完成下列问题:(1)直接写出的形状;(2)画出点D关于AC的对称点E;(3)在AB上画点F,使∠BCF∠BAC.(4)线段AB绕某个点旋转一个角度得到线段CA(A与C对应,B与A对应),直接写出这个旋转中心的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)是等腰三角形,理由见分析;(2)见分析(3)见分析(4)【分析】(1)利用勾股定理求出AB,AC,可得结论.(2)取格点Q,使得,线段AQ与格线的交点E,即为所求作.(3)取格点W,连接CW交AB于点F,点F即为所求作.(4)线段AC,AB的中垂线的交点J,即为所求作,构建一次函数,利用方程组确定交点解:(1) ,,∴,∴是等腰三角形.(2)如图所示,取格点Q,则,,,∴AQ=AC=AB,CQ=CB,∴,∴线段AQ与格线的交点E,即为所求作;(3)如图所示,如图,点F即为所求作.(4)如图所示,取格点H(11,7)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ,,∴AC中点的坐标为,直线AC的解析式为:y=-x+8,AH的中点坐标为(6,...

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