初中九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程-九年级数学人教版(上)(解析版).doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)【答案】C2.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是A.无解B.x=1C.x=-4D.x=-1或x=4【答案】D【解析】如图,∵函数y=x2+ax+b的图象与x轴的交点坐标分别是(-1,0),(4,0),∴关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=-1或x=4.故选D.3.已知函数的图象如图所示,那么关于x的方程的根的情况是A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数D.有两个同号不等实数根【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】∵的图象与x轴有两个交点,顶点坐标的纵坐标是-3,∵方程,∴时,即是y=-2求x的值,由图象可知:有两个同号不等实数根.故选D.4.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26【答案】C5.在二次函数y=ax2+bx+c中,若a与c异号,则其图象与x轴的交点个数为A.2B.1C.0D.不能确定【答案】A【解析】∵a与c异号,∴ac<0,∴Δ=>0,∴二次函数图象与x轴的交点个数为2.故选A.二、填空题:请将答案填在题中横线上.6.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是__________.【答案】m>1【解析】∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,∴方程x2+2x+m=0没有实数根,∴判别式Δ=22−4×1×m<0,解得m>1.故答案为:m>1.[来源:学科网]7.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为__________.【答案】4【解析】二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,求得x1=-1,x2=3,则AB=|x2-x1|=4.故答案为:4.8.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x[来源:Zxxk.Com]…-101[来源:学科网ZXXK]23…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy…105212…则当y<5时,x的取值范围是__________.【答案】0<x<4【解析】根据函数的对称性可得:当x=4时,y=5,则根据表格可得:当y<5时,0<x<4.故答案为:4.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.[来源:学_科_网Z_X_X_K](4)∵抛物线y=ax2+bx+c经过(1,0),(2,2),(3,0),∴,解得:a=−2,b=8,c=−6,∴−2x2+8x−6=k,移项得−2x2+8x−6−k=0,Δ=64−4×(−2)(−6−k)>0,整理得:16−8k>0,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴k<2时,方程ax2+bx+c=k有两个相等的实数根.10.已知抛物线y=-x2+mx+(7-2m)(m为常数).(1)证明:不论m为何值,抛物线与x轴恒有两个不同的交点;[来源:学科网ZXXK](2)若抛物线与x轴的交点A(x1,0)、B(x2,0)的距离为AB=4(A在B的左边),且抛物线交y轴的正半轴于C,求抛物线的解析式.即(x1+x2)2-4x1x2=16,由根与系数关系得x1+x2=m,x1x2=2m-7,∴m2-4(2m-7)=16,即m2-8m+12=0,解得m=2或m=6,∵抛物线交y轴的正半轴于点C,∴7-2m>0,∴m<3.5,∴m=6舍去,即m=2,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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