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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.2二次函数与一元二次方程【基础训练】一、单选题1.抛物线与坐标轴交点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【分析】先计算判别式的值可判断抛物线与x轴的交点个数,而抛物线与y轴一定有一个交点,于是可判断抛物线的图象与坐标轴的交点个数.【详解】解:,解得:x=0或x=,∴抛物线与x轴有2个公共点,为(0,0)和(,0), x=0时,,∴抛物线与y轴的交点为(0,0),∴抛物线的图象与坐标轴的交点个数为2.故选:C.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.2.抛物线的位置如图所示,则关于x的一元二次方程根的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有两个实数根D.没有实数根【答案】D【分析】抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.【详解】解:如图, 抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有交点,∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根.故选:D.【点睛】此题考查了二次函数与一元二次方程之间的联系,即抛物线与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况有关.3.如图是二次函数的部分图象,使成立的的取值范围是()A.B.C.D.或【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】观察函数图象在y=-1上和上方部分的x的取值范围便可.【详解】解:由函数图象可知,当y≥-1时,二次函数不在y=-1下方部分的自变量x满足:-1≤x≤3,故选:C.【点睛】本题考查了二次函数与不等式,此类题目,利用数形结合的思想求解是解题的关键.4.二次函数的图象与y轴的交点坐标是()A.B.C.D.【答案】D【分析】直接利用x=0时,求出y的值进而得出答案.【详解】解:二次函数y=x2+2x-1的图象与y轴相交,令x=0,故y=-1,则图象与y轴的交点坐标是:(0,-1).故选D.【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特点,正确得出x=0是解题关键.5.抛物线与y轴的交点坐标是()A.B.C.D.【答案】C【分析】令x=0,求出y的值即可.【详解】解:令x=0,则y=3,∴抛物线y=2x2-4x+3与y轴交点坐标为(0,3).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:C.【点睛】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点,熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键.6.抛物线与x轴的交点坐标为()A.B.C.D.【答案】C【分析】通过解方程即可得到抛物线的与x轴交点的坐标.【详解】解:当y=0时,,解得x1=-1,x2=3,所以抛物线的与x轴交点的坐标是(-1,0),(3,0).故选C.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.7.抛物线与轴的一个交点是(一1,0),那么抛物线与轴的另一个交点坐标是()A.(0,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-3)【答案】B【分析】先令y=0,得到一元二次方程,解方程即可得到抛物线与轴的另一个交点坐标.【详解】令y=0得到一元二次方程,解得方程的根为:,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知抛物线与轴的一个交点是(一1,0),所以抛物线与轴的另一个交点坐标是.故答案选:B.【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点问题,比较简单,令y=0列出方程并解方程是解决本题的关键.8.根据下面表格中的对应值:x3.233.243.253.26ax2+...

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