小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二章二次函数22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是A.(1,2),直线x=1B.(-1,2),直线x=-1C.(-4,-5),直线x=-4D.(4,-5),直线x=4【答案】D【解析】y=x2-4x+3=(x2-8x)+3=(x-4)2-5,所以顶点坐标为(4,-5),对称轴是直线x=4.故选D.[来源:学科网ZXXK]2.抛物线y=-2(x+1)2-2可由抛物线y=-2x2平移得到,则下列平移过程正确的是A.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位D.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位【答案】D[来源:学科网ZXXK]3.已知二次函数y=3x2-12x+13,则函数值y的最小值是A.3B.2C.1D.-1【答案】C【解析】先将二次函数y=3x²-12x+13配方成顶点式得:,根据二次函数顶点式图象和性质可得:函数值y的最小值是1,故选C.4.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C5.一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是A.B.C.D.【答案】D[来源:学科网]【解析】由于抛物线经过原点,则可以设其函数关系式为,将B、C两点坐标代入,得,解得,则函数关系式为,故选D.6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①b2-4ac=0;②2a+b=0;③若(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2;④a-b+c<0.其中正确的是A.②④B.③④C.②③④D.①②④【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】① 二次函数与x轴有两个交点,∴Δ=b2-4ac>0,故①错误;② 二次函数的开口向下,∴a<0, 对称轴x=1,∴-=1,∴2a+b=0,故②正确;③若(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,无法确定y1与y2的大小,故③错误;④观察图象,当x=-1时,函数值y=a-b+c<0,故④正确.故选A.二、填空题:请将答案填在题中横线上.7.已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1,则实数b的值为__________.【答案】-2【解析】抛物线的对称轴为x=.故答案为:-2.8.已知二次函数的图象如图所示,则点P(a,bc)在第__________象限.【答案】一9.如图,某涵洞的截面是抛物线型,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO=2.4m,在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是__________.【答案】y=-x2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设为y=kx2,由CO和AB的长,得A的坐标应该是(-0.8,-2.4),将其代入函数中得:-2.4=0.8×0.8×k,解得k=-,那么函数的解析式就是:y=-x2.故答案为:y=-x2.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.10.已知抛物线.(1)用配方法求它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时,y随x的增大而减小?[来源:Z*xx*k.Com](3)x取何值时,抛物线在x轴上方?[来源:学科网]【解析】(1) y=--x+4=-(x2+2x-8)=-[(x+1)2-9]=-+,∴它的顶点坐标为(-1,),对称轴为直线x=-1.(2) 抛物线对称轴是直线x=-1,开口向下,∴当x>-1时,y随x的增大而减小.(3)当y=0时,即-+=0,解得x1=2,x2=-4,而抛物线开口向下,∴当-4<x<2时,抛物线在x轴上方.11.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中点A(-1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上,已知M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式;(2)求△MCB的面积;(3)根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二...