小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质◆基础扫描1.函数223yxx的图象顶点坐标是()A.(1,4)B.(1,2)C.(1,2)D.(0,3)2.已知二次函数2yaxbxc的图象如图1所示,则下列关于a,b,c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.0abcD.0abc[来源:学科网ZXXK]图1图2图33.二次函数223yxx,当x=时,y有最值为.4.如图2所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象,那么a的值是.5.已知二次函数2yaxbxc(abc,,是常数),x与y的部分对应值如下表,则当x满足的条件是时,0y;当x满足的条件是时,0y.x2101[来源:Z。xx。k.Com]2[来源:Zxxk.Com]3y1660206◆能力拓展6.如图3,二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。7.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comX(元)152030…y(件)[来源:学科网]252010…Oyx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[来源:学科网]◆创新学习8.如图,对称轴为直线x=27的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D3.1x大44.-15.0或20<x<26.(1)C(0,5)(2)5(1)(4)4yxx253125()4216x7.(1)设此一次函数关系式为ykxb,则{15252020kbkb,解得1,40kb故一次函数的关系式为40yx.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设所获利润为W元,则22(10)(40)50400(25)225Wxxxxx所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元.8.(1)由抛物线的对称轴是72x,可设解析式为27()2yaxk.把A、B两点坐标代入上式,得227(6)0,27(0)4.2akak解之,得225,.36ak故抛物线解析式为22725()326yx,顶点为725(,).26(2)∵点(,)Exy在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合.22725()326yx,∴y<0,即-y>0,-y表示点E到OA的距离.∵OA是OEAF的对角线,∴2172264()2522OAESSOAyy.因为抛物线与x轴的两个交点是(1,0)的(6,0),所以,自变量x的取值范围是1<x<6.[来源:学科网ZXXK]①根据题意,当S=24时,即274()25242x.化简,得271().24x解之,得123,4.xx故所求的点E有两个,分别为E1(3,-4),E2(4,-4).点E1(3,-4)满足OE=AE,所以OEAF是菱形;点E2(4,-4)不满足OE=AE,所以OEAF不是菱形.②当OA⊥EF,且OA=EF时,OEAF是正方形,此时点E的坐标只能是(3,-3).而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,使OEAF为正方形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com