初中九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质-九年级数学人教版(上)(解析版).doc本文件免费下载 【共3页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二章二次函数22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为A.±2B.-2C.2D.3【答案】C【解析】把点(a,8)代入:y=ax2得:a3=8,解得:a=2.故选C.2.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3【答案】C3.下列抛物线中,开口最大的是A.y=B.C.y=-x2D.y=-【答案】D【解析】抛物线y=ax2,|a|越小,抛物线的开口越大.∵,∴,∴y=-开口最大.故选D.4.关于函数y=x2,下列说法不正确的是A.当x<0时,y随x的增大而减小B.当x≠0时,函数值总是正的C.当x>0时,y随x的增大而增大D.函数图象有最高点【答案】D【解析】分析函数y=x2的函数图象,a>0,所以开口向上,图象无最高点,有最低点,最低点为(0,0),所以当x≠0时,函数值总是正的;b=0,c=0,所以对称轴为y轴,当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大.故选D.5.若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数,则a的取值范围是A.a≥-1B.a≤-1C.a>-1D.a<-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】∵若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数,∴其图象开口应该向上,∴a+1>0,解得a>-1.故选C.6.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴[来源:Zxxk.Com]【答案】B【解析】函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是“开口方向”.故选B.7.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是A.y=2x2与y=3x2B.与[来源:学+科+网Z+X+X+K]C.y=2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-2【答案】D8.在同一坐标系中,作y=x2,y=-x2,y=x2的图象,它们的共同特点是A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线,有公共的顶点【答案】D[来源:学科网ZXXK]【解析】在同一坐标系中,作y=x2,y=-x2,y=x2的图象,它们的共同特点是:(1)顶点都在原点:(2)对称轴都是y轴.故选D.二、填空题:请将答案填在题中横线上.9.已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下,则m的取值范围是__________.【答案】m<2【解析】∵二次函数y=(m−2)x2的图象开口向下,∴m−2<0,∴m<2,故答案为:m<2.10.若抛物线y=ax2经过点A(,-9),则其解析式为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】y=-3x2【解析】把点A代入:得,,解得,∴该抛物线的解析式为:.故答案为:y=-3x2.11.函数y=,当k=__________时,它的图象是开口向下的抛物线;此时当x__________时,y随x的增大而减小.【答案】-1;x>0三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.已知抛物线y=ax2经过点(1,3).(1)求a的值;(2)当x=3时,求y的值;(3)说出此二次函数的三条性质.【解析】(1)∵抛物线y=ax2经过点(1,3),[来源:学&科&网]∴a·1=3,∴a=3.(2)把x=3代入抛物线y=3x2,得y=3×32=27.(3)答案不唯一,如:抛物线的开口向上;坐标原点是抛物线的顶点;当x>0时,y随着x的增大而增大;抛物线的图象有最低点,当x=0时,y有最小值,是y=0等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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