初中九年级上册数学22.1 二次函数(知识讲解)(人教版).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.1二次函数(知识讲解)【学习目标】1、理解二次函数的概念,识别二次函数;2、根据二次函数表达式求参数;3、能根据生活实际写出二次函数表达式。【要点梳理】【知识点1】二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零。二次函数的定义域是全体实数。【知识点2】二次函数的结构特征:⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2。⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项。【典型例题】类型一、二次函数的判断1.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.(2)若这个函数是一次函数,求m的值.(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?【答案】(1).m≠0且m≠1.(2).m=0.(3).不可能解:(1)根据二次函数的二次项系数不等于0,可得答案;(2)根据二次函数的二次项系数等于0,常数项不等于0,是一次函数,可得答案;(3)根据二次函数的二次项系数等于0,常数项等于0,可得正比例函数.试题解析:(1) 这个函数是二次函数,∴m2-m≠0,∴m(m-1)≠0,∴m≠0且m≠1.(2) 这个函数是一次函数,∴∴m=0.(3)不可能. 当m=0时,y=-x+2,∴不可能是正比例函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com举一反三:【变式1】已知函数:①y=2x1﹣;②y=﹣2x21﹣;③y=3x32﹣x2;④y=2(x+3)2-2x2;⑤y=ax2+bx+c,其中二次函数的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】A【分析】根据二次函数的定义判断即可;解:y=2x1﹣是一次函数;y=﹣2x21﹣是二次函数;y=3x32﹣x2不是二次函数;④y=2(x+3)2-2x2,不是二次函数;y=ax2+bx+c,没告诉a不为0,故不是二次函数;故二次函数有1个;故答案选A.【点拨】本题主要考查了二次函数的定义,准确判断是解题的关键.【变式2】二次函数中,二次项系数为____,一次项是____,常数项是___【答案】-2x,1【分析】函数化简为一般形式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a≠0).在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.解: y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a≠0).在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项∴中,二次项系数为,一次项是-2x,常数项是1.故答案是:;-2x;1.【点拨】考查了二次函数的定义,二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a≠0).在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二、根据二次函数定义求参数2.已知函数y=(k2﹣k)x2+kx+k+1(k为常数).(1)若这个函数是一次函数,求k的值;(2)若这个函数是二次函数,则k的值满足什么条件?【答案】(1)k=1;(2)k≠0且k≠1【分析】(1)由一次函数的定义求解可得;(2)由二次函数的定义求解可得.解:(1)若这个函数是一次函数,则k2﹣k=0且k≠0,解得k=1;(2)若这个函数是二次函数,则k2﹣k≠0,解得k≠0且k≠1.【点拨】本题主要考查了一次函数的定义、二次函数的定义,准确分析判断是解题的关键.举一反三:【变式1】当函数是二次函数时,的取值为()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据二次函数的定义去列式求解计算即可.解: 函数是二次函数,∴a-1≠0,=2,∴a≠1,,∴,故选D.【点拨】本题考查了二次函数的定义,熟记二次函数的定义并灵活列式计算是解题的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关键.【变式2】定义:由a,b构造的二次函数叫做一次函...

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