初中九年级上册数学21.4 一元二次方程解法-直接开平方法(知识讲解)(人教版).docx本文件免费下载 【共9页】

初中九年级上册数学21.4 一元二次方程解法-直接开平方法(知识讲解)(人教版).docx
初中九年级上册数学21.4 一元二次方程解法-直接开平方法(知识讲解)(人教版).docx
初中九年级上册数学21.4 一元二次方程解法-直接开平方法(知识讲解)(人教版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.4一元二次方程解法-直接开平方法(知识讲解)【学习目标】1.掌握直接开平方法解方程,会应用此判定方法解决有关问题;2.理解解法中的降次思想,直接开平方法中的分类讨论与换元思想.【要点梳理】直接开平方法解一元二次方程(1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=√a,x2=−√a.(2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。(3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。(4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。【典型例题】【知识点一】用直接开平方法解一元二次方程1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据直接开平方法可以解答本题.解: (x+1)2=16,∴x+1=±4,∴x+1=4或x+1=-4,故选:D.【点拨】本题考查解一元二次方程,解答本题的关键是明确解方程的方法.举一反三:【变式1】若(a2+b23﹣)2=25,则a2+b2=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.8或﹣2B.﹣2C.8D.2或﹣8【答案】C【分析】先直接开平方求得a2+b23﹣=±5,然后再整体求出a2+b2即可.解: (a2+b23﹣)2=25,∴a2+b23﹣=±5,∴a2+b2=3±5,∴a2+b2=8或a2+b2=﹣2 a2+b2≥0∴a2+b2=8.故选:C.【点拨】本题主要考查了一元二次方程的解法和代数式求值,掌握运用直接开平方法解一元二次方程和整体思想是解答本题的关键.【变式2】方程的根是()A.5和B.2和C.8和D.3和【答案】C【分析】利用直接开平方法解方程即可得答案.解:(x-3)2=25,∴x-3=±5,∴x=8或x=-2,故选:C.【点拨】本题考查解一元二次方程,解一元二次方程的常用方法有:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等,熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.2.已知方程(x2+y21﹣)2=16,则x2+y2的值为______.【答案】5【分析】根据直接开平方解得,再根据计算即可;解: (x2+y21﹣)2=16,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,∴或, ,∴;故答案是5.【点拨】本题主要考查了直接开平方法解方程,准确计算是解题的关键.举一反三:【变式1】方程的实数解为__________.【答案】;【分析】通过移项、系数化为1、开平方先求出,舍去负值后进一步开平方即可.解:移项后可得:或(舍)故答案为:.【点拨】本题考查了高次方程的求解问题,解题步骤参照解一元二次方程的步骤,将方程逐步转化为(n为偶数,a为常数)的形式,再通过逐步开平方降次即可求解,注意解题过程中不符合条件的值舍去即可.【变式2】已知,则_________.【答案】8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】将等号两边同时开平方,解出的值,再根据的非负性进行取舍即可.解:,,=8或-10,≥0,=8.故答案为:8.【点拨】本题主要考查直接开平方法解一元二次方程的步骤,方程若能化为形如的形式,那么可得,需要注意的是两数平方的和的非负性.3.解下列方程:(1)(x-1)2=9;(2).【答案】(1)x1=4,x2=-2;(2)x=2【分析】(1)根据直接开平方法求解一元二次方程,即可得到答案;(2)根据立方根的性质求解,即可得到答案.解:(1) (x-1)2=9∴x-1=±3∴x1=4,x2=-2....

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
免费
0下载
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
免费
1下载
人教九年级数学下册  热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
人教九年级数学下册 热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
免费
0下载
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
免费
23下载
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
免费
25下载
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
免费
14下载
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
29下载
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
免费
10下载
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
免费
1下载
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
免费
21下载
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
免费
17下载
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
免费
24下载
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
免费
0下载
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
免费
30下载
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
免费
20下载
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
免费
9下载
人教九年级数学上册  专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
人教九年级数学上册 专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
免费
0下载
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群