第17章 勾股定理(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(人教版)(解析版) _new.docx本文件免费下载 【共57页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第17章勾股定理(A卷·知识通关练)核心知识1勾股定理1.(2022秋•南关区校级期末)如图,已知正方形A的面积为3,正方形B的面积为4,则正方形C的面积为()A.7B.5C.25D.1【分析】直接根据勾股定理即可得出结论.【解答】解: 正方形A的面积为3,正方形B的面积为4,∴正方形C的面积=3+4=7.故选:A.【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.2.(2022秋•成县期中)如图,在△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,BD=4,CD=2,则AD的长度是()A.2.5B.3C.3.5D.4【分析】设AD=a,根据题意,得出AB=a+2,在Rt△ABD中,根据AB2=AD2+BD2,列出方程,解方程即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:设AD=a, AB=AC,CD=2,∴AB=AC=AD+DC=a+2, BD是AC边上的高,在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2,即(a+2)2=a2+42,解得a=3,故选:B.【点评】本题考查了勾股定理,掌握勾股定理是解题的关键.3.(2022秋•石景山区期末)在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=2❑√13,则底边上的高为()A.12B.2❑√3C.3❑√2D.18【分析】过点A作AD⊥BC于点D,根据等腰三角形的性质得出BD=CD¿12BC=❑√13,再根据勾股定理求出AD的长即可求解.【解答】解:如图,过点A作AD⊥BC于点D, △ABC是等腰三角形,AB=AC,∴BD=CD¿12BC=❑√13,在Rt△ABD中,由勾股定理得,AD¿❑√AB2−BD2=❑√52−¿¿2❑√3,即底边上的高为2❑√3,故选:B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握勾股定理是解题的关键.4.如图,在△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线l交AC于点D,连接BD.若AB=13cm,BC=5cm,则△BCD的周长为()A.18cmB.17cmC.11.5cmD.11cm【分析】由勾股定理得AC=12,再由垂直平分线的性质得BD=AD,从而得出答案.【解答】解: ∠C=90°,在RtABC△中,由勾股定理得:AC¿❑√AB2−BC2=❑√132−52=¿12cm, 斜边AB的垂直平分线l交AC于点D,∴BD=AD,∴△BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=5+12=17cm.故选:B.【点评】本题主要考查了勾股定理,线段垂直平分线的性质等知识,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.5.(2021秋•沈北新区期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15.求:(1)CD的长;(2)BD的长.【分析】(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得AB的长,再根据等面积法即可求出CD的长;(2)直接由勾股定理求解即可.【解答】解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB¿❑√AC2+BC2=❑√202+152=¿25, CD⊥AB,∴s△ABC=12AB⋅CD=12AC⋅BC,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD¿AC⋅BCAB=20×1525=¿12;(2)在Rt△BDC中,由勾股定理得,BD¿❑√BC2−CD2=❑√152−122=¿9.【点评】本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解题的关键.核心知识2勾股定理的证明1.(2022秋•南岸区校级期中)我国是最早了解勾股定理的国家之一,根据《周髀算经》的记载,勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一种证明.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是()A.B.C.D.【分析】根据基础图形的面积公式表示出各个选项的面积,同时根据割补的思想可以写出另外一种面积表示方法,即可得出一个等式,进而可判断能否证明勾股定理.【解答】解:A、大正方形的面积为:c2;也可看作是4个直角三角形和一个小正方形组成,则其面积...

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