小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第十六章二次根式（A卷·知识通关练）核心知识1二次根式的定义1．（2021秋•古县期末）下列各式中，是二次根式的是（）A．❑√n2B．❑√−4C．3√8D．❑√3−π【分析】根据形如❑√a（a≥0）的式子是二次根式，可得答案．【解答】解：A、被开方数n2≥0，故A是二次根式；B、D被开方数小于0，无意义，故B、D不是二次根式；C、是三次根式，故C不是二次根式；故选：A．【点评】本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数，根指数是2．2．（2022秋•射洪市期中）下列式子是二次根式的有（）个❑√a；❑√32；3√52；❑√−3；❑√x2−2xy+y2；❑√−4×(−3)A．2B．3C．4D．5【分析】直接根据二次根式的定义解答即可．【解答】解：❑√−4×(−3)=❑√12，❑√x2−2xy+y2=❑√¿¿，所以❑√32和❑√−4×(−3)，❑√x2−2xy+y2是二次根式．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的定义，熟知一般地，我们把形如❑√a（a≥0）的式子叫做二次根式是解题的关键．3．（2022秋•诏安县期中）给出下列各式：①❑√32；②6；③❑√−12；④❑√−m（m≤0）；⑤❑√a2+1；⑥3√5．其中二次根式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据二次根式的定义即可作出判断．【解答】解：① 3＞0，∴❑√32是二次根式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②6不是二次根式；② ﹣12＜0，∴❑√−12不是二次根式；④ m≤0，∴﹣m≥0，∴❑√−m是二次根式；⑤ a2+1＞0，∴❑√a2+1是二次根式；⑥3√5是三次根式，不是二次根式．所以二次根式有3个．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的定义，解题时，要注意：一般地，我们把形如❑√a（a≥0）的式子叫做二次根式．核心知识2二次根式有意义的条件1．（2022•浉河区校级模拟）若代数式❑√3x−1有意义，则实数x的取值范围是．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：3x1≥0﹣，解得：x≥13，故答案为：x≥13．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．2．（2022秋•江北区期中）代数式❑√xx−1有意义的条件是（）A．x≠1B．x≥0C．x≥0且x≠1D．0≤x≤1【分析】根据分式和二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意得，x≥0且x1≠0﹣，即x≥0且x≠1．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解题的关键．3．（2022秋•顺庆区月考）要使式子❑√3x+9x−2有意义，x的取值范围是（）A．x≥3﹣B．x≥3﹣且x≠2C．x＞﹣3且x≠2D．x≤3﹣且x≠2【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由题意得，{3x+9≥0x−2≠0)，解得x≥3﹣且x≠2．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解题的关键．4．（2022•阳信县模拟）代数式3❑√1−x有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：根据题意知，1﹣x＞0，解得x＜1，x的取值范围在数轴上表示为：．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件等知识点，正确得出x的取值范围是解题关键．5．（2021秋•惠民县期末）若式子(x−1)0❑√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【分析】根据分式、二次根式有意义的条件以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：{x−1≠0x+1＞0)，解得：x＞﹣1且x≠1．故答案为：x＞﹣1且x≠1．【点评】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件以及零指数幂的意义，本题属于基础题...