小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十八章平行四边形18.2.3正方形一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角2.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=3,则此正方形的面积为A.3B.12C.18D.363.已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.选两个作为补充条件,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的选法是A.①②B.②③C.①③D.③④4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方形的是A.BD=ABB.AC=ADC.∠ABC=90°D.OD=AC5.如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.12B.13C.14D.156.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠AMD的度数是A.75°B.60°C.54°D.67.5°7.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为A.6cm2B.8cm2C.16cm2D.不能确定8.如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是线段AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为A.2B.4C.4D.29.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH;②∠HAE=45°;③BD=2FG;④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题:请将答案填在题中横线上.10.如图,正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,且AE=AB,则∠BEA的度数是__________度.11.如图,在正方形ABCD中,以AB为边在正方形内作等边△ABE,连接DE,CE,则∠CED的度数为__________.12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O点作OE⊥OF,OE、OF分别交AB、BC于点E、点F,AE=3,CF=2,则EF的长为__________.13.如图所示,将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放,则阴影面积的总和是__________cm2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.如图,等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°,求证:矩形ABCD是正方形.15.如图,在正方形ABCD纸片上有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,现将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(C与A重合,P与G重合,D与D重合),求∠APD的度数.16.已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证:△BGF≌△FHC;(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,连接AF.(1)求∠EAF的度数;(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.求证:BD=AF+2DM.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com