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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十八章平行四边形18.2.1矩形一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分【答案】C【解析】矩形的对角线相等,而平行四边形的对角线不一定相等.故选C.2.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD是它的两条对角线,下列条件中,能判断这个平行四边形是矩形的是A.∠BAC=∠ACBB.∠BAC=∠ACDC.∠BAC=∠DACD.∠BAC=∠ABD【答案】D3.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是A.2B.4C.2D.4【答案】B【解析】 四边形ABCD是矩形,∴OA=OC=OB=OD.∴△OAB是等腰三角形. ∠AOB=60°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△OAB是等边三角形,∴AB=OA. AB=2,∴OA=2. OA=OC,∴AC=4.故选B.4.如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,2),则CE的长是A.B.2C.D.【答案】C【解析】 四边形COED是矩形,∴CE=OD, 点D的坐标是(1,2),∴OD=,∴CE=,故选C.5.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,若∠OAE=24°,则∠BAE的度数是A.24°B.33°C.42°D.43°【答案】B6.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.12B.10C.8D.6【答案】B【解析】四边形ABCD是矩形,∴DC=AB=8,AD=BC=4,∠D=90°,AB∥DC,∴∠FAC=∠DCA,由折叠的性质得∠FCA=∠DCA,∴∠FCA=∠FAC,∴AF=CF,设AF=CF=x,D′F=8-x,在Rt△AD′F中,根据勾股定理得AD′2+D′F2=AF2,即,解得,∴.故选B.7.下列条件中,能判定四边形ABCD是矩形的是A.四边形ABCD中,B.四边形ABCD中,C.四边形ABCD中,,,D.四边形ABCD中,【答案】C8.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是A.②③B.③④C.①②④D.②③④【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,,AO=OC,OD=OB,AC=BD,∴AO=OB=OD, AB=1,AD=,由勾股定理得BD=2,∴∠ABD=60°,∴△ABO是等边三角形,∴AB=OA=OB,∠BAO=∠AOB=60°, AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF=45°, ∠DAF=∠AFB,∴∠BAF=∠BFA,∴,∴②正确; CE⊥BD,∴,∴∠ECO=30°, ,∴,∴AC=CH,∴③正确; CF和AH不垂直,∴AF≠FH,∴①错误; ∠CEO=90°,∠ECA=30°,∴,BE=3DE,∴④正确,正确的有②③④,故选D.二、填空题:请将答案填在题中横线上.9.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边上的高和中线,AC=CE=10cm,则BD=__________.【答案】15cm10.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC=10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】2.5【解析】 四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=10,BO=DO=BD,∴OD=BD=5, 点P、Q是AO,AD的中点,∴PQ是△AOD的中位线,∴PQ=DO=2.5.故答案为:2.5.11.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=34°,则∠DBC为__________度.【答案】56【解析】根据翻折的性质可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′,又 ∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,∴∠ABE+∠DBC=90°,又 ∠ABE=34°,∴∠DBC=56°.故答案为:56.12.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△A...

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