小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十七章勾股定理达标检测试卷（满分100分，答题时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题4分，共32分）1．（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．1013❑√13B．913❑√13C．813❑√13D．713❑√13【答案】D【解析】据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论．由勾股定理得：AC¿❑√22+32=❑√13， S△ABC＝3×3−12×1×2−12×1×3−12×2×3=¿3.5，∴12AC⋅BD=72，∴❑√13⋅BD=7，∴BD¿7❑√13132.一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5B．三角形的周长为25小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．斜边长为25D．三角形的面积为20【答案】A．解析：此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．利用勾股定理求出后直接选取答案．两直角边长分别为a=3和b=4，∴斜边c==53.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或33【答案】C．解析：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．4.△ABC中，a、b、c是三角形的三条边，若（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形应是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】B【解析】先对已知进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定． （a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．5.如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，则BC的大小为（）A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】AD⊥AB，BD⊥BC，在Rt△ABD和Rt△DBC中，利用勾股定理先求出BD的长，然后求出BC的长． AD⊥AB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△ABD是直角三角形．根据勾股定理得：AD2+AB2=BD2，即32+42=BD2，∴BD=5；同理在△DBC中， BD⊥BC，∴CD2=BD2+BC2，即：BC2=132﹣52=144，∴BC=12．6．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c【答案】D【解析】先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得a==；b==；c==． 5＜10＜13，∴b＜a＜c．7．（2019•巴南区）下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（）A．，，B．32，42，52C．D．0.3，0.4，0.5【答案】D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．A.（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B.（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C.（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D.0.032+0.042＝0.052，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意。8．（2019•南岸区）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED＝3，则AC的长为（）A．3B．3C．6D．9【答案】D．【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DC＝D...