小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第十六章二次根式一、选择题(每题3分,共30分)1.给出下列各式:①❑√π;②❑√a2+b2;③❑√a+5;④❑√-3y(y≤0);⑤❑√m2-1;⑥❑√ab(a<0,b<0).其中一定是二次根式的有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.❑√15B.❑√0.5C.❑√5D.❑√523.若二次根式❑√2x+6有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()4.下列计算正确的是()A.❑√12÷❑√3=2B.5❑√3×5❑√2=5❑√6C.❑√3+❑√2=❑√5D.❑√8-❑√2=25.若a,b都是实数,b=❑√a-3+❑√3−a+8,则ab+1的平方根为()A.±5B.-5C.5D.±16.❑√11的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+❑√11)的值为()A.3-❑√11B.9-3❑√11C.-2D.27.若❑√18x+2❑√x2+❑√2x=10,则x的值等于()A.4B.±4C.2D.±28.若x<1,且y=❑√(x-1)2x-1+3,则y❑√3y÷1y×❑√1y的值是()A.13❑√3B.4❑√3小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.16❑√3D.64❑√39.甲、乙两人计算a+❑√1−2a+a2的值,当a=5时得到不同的答案,甲的解答是a+❑√1−2a+a2=a+❑√(1-a)2=a+1-a=1;乙的解答是a+❑√1−2a+a2=a+❑√(a-1)2=a+a-1=2a-1=9.下列判断正确的是()A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对,乙错D.甲错,乙对10.对于任意的正数m,n,定义运算※:m※n={❑√m-❑√n(m≥n),❑√m+❑√n(m<n).)计算(3※2)×(8※12)的结果为()A.2-4❑√6B.2C.2❑√5D.20二、填空题(每题3分,共18分)11.计算6❑√5-10❑√15的结果是.12.若❑√45与最简二次根式❑√2a-1可以合并,则a=.13.若实数x,y,z满足❑√x-3+(y+❑√2)2+❑√z+❑√6=0,则xyz的值是.14.规定运算:a􀱋b=|a-b|,其中a,b为实数,则❑√7􀱋3+❑√7=.15.若0<a<1,a+1a=6,则代数式❑√a-1❑√a的值为.16.观察下列各式:❑√1+112+122=1+11×2;❑√1+122+132=1+12×3;❑√1+132+142=1+13×4;….请利用你所发现的规律,计算❑√1+112+122+❑√1+122+132+❑√1+132+142+…+❑√1+192+1102,其结果为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算:(1)(❑√6+❑√8)×❑√3÷3❑√2;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)❑√48÷2❑√3-❑√27×❑√63+4❑√12;(3)❑√3(❑√2-❑√3)-❑√24-|❑√6-3|;(4)(❑√3-2❑√5)(❑√15+5)-(❑√10-❑√2)2.18.(6分)如图,数轴上点P表示的数为x.(1)借助数轴判断下列各式的正负性:①x-20;x-②30;③2x-50.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)化简|x-2|-❑√(x-3)2+❑√4x2-20x+25.19.(8分)先化简再求值:(1)(❑√x+❑√y)2-(❑√x-❑√y)2,其中x=❑√6+❑√2,y=❑√6-❑√2;(2)m2-4m+4m-1÷(3m-1-m-1),其中m=❑√2-2.20.(8分)如图,某居民小区有一块长方形绿地ABCD,长BC为❑√243m,宽AB为❑√128m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分),长方形花坛的长为(❑√14+1)m,宽为(❑√14-1)m.(1)长方形绿地ABCD的周长是多少?(2)除修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元/m2的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com21.(8分)若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与是关于1的平衡数,5-❑√2与是关于1的平衡数;(2)若(m+❑√3)×(1-❑√3)=-5+3❑√3,判断m+❑√3与5-❑√3是否是关于1的平衡数,并说明理由.22.(10分)小明在学习完二次根式后有了新发现:发现(一):在实数范围内进行因式分解,如x2-5=x2-(❑√5)2=(x+❑√5)(x-❑√5).发现(二):一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2❑√2=(1+❑√2)2.善于思考的小明还进行了以下探索:设a+b❑√2=(m+n❑√2)2(其中a,...