小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03模型方法课之手拉手模型压轴题专练(原卷版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM,下列结论:①△AOC≌△BOD;②AC=BD;③∠AMB=40°;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.12.如图,,,三点在同一直线上,,都是等边三角形,连接,,:下列结论中正确的是()①△ACD≌△BCE;②△CPQ是等边三角形;③平分;④△BPO≌△EDO.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④3.如图,点C是线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,有以下5个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中一定成立的结论有()个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1B.2C.3D.4二、填空题4.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE=_______.5.在中,,,,点是内一点,则点到三个顶点的距离和的最小值是_______.三、解答题6.如图,、均是等边三角形,、分别与、交于点、,求证:(1);(2);(3)为等边三角形;(4).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE(正三角形也叫等边三角形,它的三条边都相等,三个内角都等于60°),AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.试说明:(1)AD=BE;(2)填空∠AOE=°;(3)CP=CQ;8.如图1,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)图2,延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP,CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长.9.如图1,点是线段上除点、外的任意一点,分别以、为边在线段的同旁做等边三角形和等边三角形,连接和BC相交于点Q,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证:.(2)求的度数.(3)如图2所示,和仍为等边三角形,但和不在同一条直线上,是否成立,的度数与图1是否相等,请直接写出结论.10.在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为直线BC上的一动点,以AD为边作△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),且∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.(1)如图1,若点D在BC边上(点D与B、C不重合),①求证:△ABD≌△ACE;②求证:(2)如图2,若点D在CB的延长线上,若DB=5,BC=7,则△ADE的面积为____.(3)如图3,若点D在BC的延长线上,以AD为边作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°,连结BE,若BE=10,BC=6,则AE的长为______.11.如图,和都是等边三角形,直线,交于点.(1)如图1,当,,三点在同一直线上时,的度数为_____,线段与的数量关系为_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图2,当绕点顺时针旋转时,(1)中的结论是否还成立?若不成立,请说明理由:若成立,请就图2给予证明.(3)若,,当绕点顺时针旋转一周时,请直接写出长的取值范围.12.如图,点是线段上一动点,均为等边三角形.连接和分别交于点交于点,连接.(1)求证:;(2)设,那么的大小是否随的位置变化而变化?请说明理由;(3)证明:是等边三角形.13.如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm.动点P,Q分别从点A、B同时出发,动点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动.动点Q以2cm/s的速度沿射线BC运动.当点P停止运动时...