小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04整式的乘法与因式分解单元综合提优专练(解析版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x2y﹣21=(x+y)(xy)1﹣﹣﹣;②x3+x=x(x2+1);③(xy)﹣2=x22xy+y﹣2;④x29y﹣2=(x+3y)(x3y).﹣A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.【详解】①没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故①不是因式分解;②把一个多项式转化成几个整式积的形式,故②是因式分解;③整式的乘法,故③不是因式分解;④把一个多项式转化成几个整式积的形式,故④是因式分解;故选B【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x+3)=2x2+6xB.24xy2=3x•8y2C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)【答案】D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、是因式分解,故本选项符合题意;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.3.已知A=﹣4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B•A,结果得32x516x﹣4,则B+A为()A.﹣8x3+4x2B.﹣8x3+8x2C.﹣8x3D.8x3【答案】C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】由题意可知:-4x2•B=32x5-16x4,∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+(-4x2)=-8x3故选C.【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.4.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2【答案】C【详解】解:由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2.又 原矩形的面积为4mn,∴中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.5.观察下列各式及其展开式:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66【答案】B【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可.【详解】解:解:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;第8个式子系数分别为:1,8,28,56,70,56,28,8,1;第9个式子系数分别为:1,9,36,84,126,126,84,36,9,1;第10个式子系数分别为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,则(a+b)10的展开式第三项的系数为45.故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式的规律,根据给的式子得出规律是解题的关键.6.已知a2+a4=0﹣,那么代数式:a2(a+5)的值是()A.4B.8C.12D.16【答案】D【分析】由a2+a4=0﹣,变形得到a2=-(a-4),a2+a=4,先把a2=-(a-4)代入整式得到a2(a+5)=-(a-4)(a+5),利用乘法得到原式=-(a2+a-20),再把a2+a=4代入计算即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文...