小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06模型方法课之将军饮马模型解题方法专练(解析版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,在中,,是的两条中线,是上一个动点,则下列线段的长度等于最小值的是()A.2B.C.1D.【答案】B【分析】根据轴对称的性质可知,点B关于AD对称的点为点C,故当P为CE与AD的交点时,BP+EP的值最小.【详解】解: △ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC∴点B关于AD对称的点为点C,∴BP=CP,∴当P为CE与AD的交点时,BP+EP的值最小,即BP+EP的最小值为CE的长度, CE是AB边上的中线,∴CE⊥AB,BE=,∴在Rt△BCE中,CE=,故答案为:B.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了等边三角形的性质、轴对称的性质,解题的关键是找到当P为CE与AD的交点时,BP+EP的值最小.2.如图,已知点P(0,3),等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,BC边在x轴上滑动时,PA+PB的最小值是()A.B.C.5D.2【答案】B【分析】过点P作PD∥x轴,做点A关于直线PD的对称点A´,延长A´A交x轴于点E,则当A´、P、B三点共线时,PA+PB的值最小,根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图,过点P作PD∥x轴,做点A关于直线PD的对称点A´,延长A´A交x轴于点E,则当A´、P、B三点共线时,PA+PB的值最小, 等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,∴AE=BE=1, P(0,3),∴AA´=4,∴A´E=5,∴,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了勾股定理,轴对称-最短路线问题的应用,解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点,找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置.3.如图,是等边三角形,是边上的高,E是的中点,P是上的一个动点,当与的和最小时,的度数是()A.B.C.D.【答案】A【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°,即可解决问题;【详解】解:如连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小, △ABC是等边三角形,AD⊥BC,∴PC=PB,∴PE+PC=PB+PE=BE,即BE就是PE+PC的最小值, △ABC是等边三角形,∴∠BCE=60°, BA=BC,AE=EC,∴BE⊥AC,∴∠BEC=90°,∴∠EBC=30°, PB=PC,∴∠PCB=∠PBC=30°,∴∠ECP=∠ACB-∠PCB=30°,故选:A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质,熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.4.如图,在中,点、、的坐标分别为、和,则当的周长最小时,的值为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】做出B关于x轴对称点为B′,连接B′C,交x轴于点A',此时的周长最小,由等腰直角三角形的性质可求∠OB'A'=∠OA'B'=45°,可求OB'=OA'=1,即可求解.【详解】解:如图所示,做出B关于x轴对称点为B′,连接B′C,交x轴于点A',此时△ABC周长最小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过点C作CH⊥x轴,过点B'作B'H⊥y轴,交CH于H, B(0,2),∴B′(0,-2), C(5,3),∴CH=B′H=5,∴∠CB'H=45°,∴∠BB'A'=45°,∴∠OB'A'=∠OA'B'=45°,∴OB'=OA'=2,则此时A'坐标为(2,0).m的值为2.故选:C.【点睛】此题考查了轴对称-最短路径问题,考查了轴对称的性质,等腰直角三角形的性质等知识,根据已知得出A点位置是解题关键.5.如图,在五边形中,,,,在,上分别找一点,,使得的周长最小时,则的度数为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归...