小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07模型方法课之互补型旋转解题方法专练(原卷版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题2.如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=OB,点C在第一象限,OC=3,连接BC,AC,若∠BCA=90°,则BC+AC的值为_________.3.如图,在四边形中,于,则的长为__________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题4.在中,,,于点,(1)如图1,点,分别在,上,且,当,时,求线段的长;(2)如图2,点,分别在,上,且,求证:;(3)如图3,点在的延长线上,点在上,且,求证:;5.把两个完全相同的正边形拼一起,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形的中心处,如图所见和如图所见分别为和的情形,(1)求如图所见中重叠部分与阴影部分的面积比;(2)求如图所见中重叠部分与阴影部分的面积比;(3)请直接写出正边形重叠部分与阴影部分的面积比.6.如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,把∠EDF绕点D旋转,使∠EDF的两边分别与线段AB、AC交于点E、F.(1)当DF⊥AC时,求证:BE=CF;(2)在旋转过程中,BE+CF是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由7.探究问题:(1)方法感悟:如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠BAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法,并完成下列填空:将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,因此,点G,B,F在同一条直线上. ∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°. ∠1=∠2,∠1+∠3=45°.即∠GAF=∠________.又AG=AE,AF=AE∴△GAF≌△________.∴_________=EF,故DE+BF=EF.(2)方法迁移:如图②,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=12∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.8.五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,求证:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAD平分∠CDE.9.如图,在中,,,点在上,点在上,,连接,,,垂足为.证明:.10.问题背景如图(1),在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,∠BAD=α,以点A为顶点作一个角,角的两边分别交BC,CD于点E,F,且∠EAFα,连接EF,试探究:线段BE,DF,EF之间的数量关系.(1)特殊情景在上述条件下,小明增加条件“当∠BAD=∠B=∠D=90°时”如图(2),小明很快写出了:BE,DF,EF之间的数量关系为______.(2)类比猜想类比特殊情景,小明猜想:在如图(1)的条件下线段BE,DF,EF之间的数量关系是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com否仍然成立?若成立,请你帮助小明完成证明;若不成立,请说明理由.(3)解决问题如图(3),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD,请直接写出DE的长.11.和都是等腰直角三角形,与相交于点交于点交于点.试确定线段的关系.并说明理由.12.已知OP平分∠AOB,∠DCE的顶点C在射线OP上,射线CD交射线OA于点F...