初中八年级上册数学专题08推理能力课之全等辅助线综合压轴题专练(解析版)(人教版).docx本文件免费下载 【共58页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08推理能力课之全等辅助线综合压轴题专练(解析版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,在中,,点,分别以点B和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于E,F两点,作直线,交于点H,交于点G.若,则点G的坐标为()A.B.C.D.【答案】D【分析】过点B作轴于N,过点C作交的延长线于M.证明,推出,设,则,构建方程组,解决问题即可.【详解】解:过点B作轴于N,过点C作交的延长线于M.由作图可知,垂直平分线段,∴点G是的中点, ,∴,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ,∴,在和中,,∴,∴,设,则, ,∴,∴,∴,,∴,∴点.故选:D.【点睛】本题考查作图-基本作图,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.如图,在和中,,,,点,,分别是,,的中点.把绕点在平面自由旋转,则的面积不可能是()A.8B.6C.4D.2【答案】A【分析】由于已知两个三角形是等腰直角三角形并且构成手拉手模型,所以连接,,的延长线交的延长线于,交于.根据中位线定理以及角的关系证明是等腰直角三角形,再利用三角形的三边关系求出PQ的范围即可解决问题.【详解】连接,,的延长线交的延长线于,交于. ,,,∴,∴≌,∴,, ,∴, 点,,分别是,,的中点,∴,,,, ,∴,,∴是等腰直角三角形,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴, ,,∴,∴,∴,∴的面积不可能是8,故选:A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线定理等知识,添加常用辅助线,构造全等三角形是解题的关键.二、填空题3.如图,四边形中,,,,则的面积为______.【答案】50【分析】过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E,先证明∠CBE=∠ACD,从而证明∆ACD≅∆CBE,进而即可求解.【详解】过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com BE⊥CE,∴∠BEC=∠CDA=90°,∴∠CBE+∠BCE=90°,又 ∠ACB=90°,∴∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CBE=∠ACD,在∆ACD与∆CBE中, ,∴∆ACD≅∆CBE(AAS),∴BE=CD=10,∴的面积=CD∙BE=×10×10=50,故答案是50.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,添加辅助线,构造“一线三垂直”模型,是解题的关键.4.在中,,点在边上,.若,则的长为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】将CE绕点C顺时针旋转90°得到CG,连接GB,GF,可得△ACE≌△BCG,从而得FG2=AE2+BF2,再证明△ECF≌△GCF,从而得EF2=AE2+BF2,进而即可求解.【详解】解:将CE绕点C顺时针旋转90°得到CG,连接GB,GF, ∠BCE+∠ECA=∠BCG+∠BCE=90°∴∠ACE=∠BCG. 在△ACE与△BCG中, ,∴△ACE≌△BCG(SAS),∴∠A=∠CBG=45°,AE=BG,∴∠FBG=∠FBC+∠CBG=90°.在Rt△FBG中,∠FBG=90°,∴FG2=BG2+BF2=AE2+BF2.又 ∠ECF=45°,∴∠FCG=∠ECG−∠ECF=45°=∠ECF. 在△ECF与△GCF中,,∴△ECF≌△GCF(SAS).∴EF=GF,∴EF2=AE2+BF2,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...

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