小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.2.2三角形的外角一、单选题1.如图,把纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCED的外部,,,则的度数为()A.32°B.30°C.28°D.26°【答案】C【分析】根据翻折的性质可得,再利用三角形外角的性质表示出,然后根据角的和差整理即可得解.【详解】解:如图,由翻折的性质得,∴,∴在△ADE中,, ,∴,∴, ,,∴.故选:C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了翻折变换的性质,三角形外角的性质,理解折叠前后对应角相等是解题关键.2.如图,,点在上,,,则下列结论正确的个数是()(1);(2);(3);(4)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】利用平行线的性质和三角形的性质依次判断即可求解.【详解】解: AB∥CD,∴∠A+∠C=180°,又 ∠A=110°,∴∠C=70°,∴∠AED=∠C+∠D=85°,故(2)正确, ∠C+∠D+∠CED=180°,∴∠D+∠CED=110°,∴∠A=∠CED+∠D,故(3)正确, 点E在AC上的任意一点,∴AE无法判断等于CE,∠BED无法判断等于45°,故(1)、(4)错误,故选:B.【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的外角的性质,掌握平行线的性质是本题的关键.3.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.105°B.95°C.85°D.75°【答案】C【分析】根据角平分线的性质,求得∠ACD=120°,利用三角形的外角性质求解即可.【详解】 CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°,∴∠ACD=120°, ∠ACD=∠A+∠B,且∠B=35°,∴∠A=85°,故选C.【点评】本题考查了角平分线的性质,三角形外角的性质,熟练运用两条性质是解题的关键.4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,将△ABC沿CD折叠,点B落在AC边上的点B′处,若,则∠A的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°【答案】C【分析】利用翻折不变性,三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题.【详解】 ∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°, △CDB′是由△CDB翻折得到,∴∠CB′D=∠B, ∠CB′D=∠A+∠ADB′=∠A+20°,∴∠A+∠A+20°=90°,解得∠A=35°.故选:C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质,翻折变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.5.如图,和相交于点,,则下列结论中不正确的是().A.B.C.D.【答案】D【分析】利用三角形的外角性质,对顶角相等逐一判断即可.【详解】 ∠1=∠2,∠A=∠C,∠1=∠A+∠D,∠2=∠B+∠C,∴∠B=∠D,∴选项A、B正确; ∠2=∠A+∠D,∴,∴选项C正确;没有条件说明故选:D.【点评】本题考查了对顶角的性质,三角形外角的性质,熟练掌握并运用两条性质是解题的关键.6.已知,是的边上一点,,和的平分线交于点,若,则的大小为()A.B.C.D.【答案】C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得,再根据平行线的性质定理即可得出的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:如下图所示, 和的平分线交于点,∴, ,,∴, ,∴, ,∴,故选:C.【点评】本题考查三角形外角的性质,平行线的性质定理,与角平分线有关的计算.正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键.7.下列命题是假命题的是()A.三角形的内角和是180°B.两直线平行,内错角相等C.三角形的外角大于任何一个内角D.同旁内角互补,两直线平行【答案】C【分析】根据三角形内角和...