小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.2三角形全等的判定一、单选题1.如图,在和中,,添加一个条件,不能证明和全等的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据已知条件和添加条件,结合全等三角形的判断方法即可解答.【详解】选项A,添加,在和中,,∴≌(ASA),选项B,添加,在和中,,,,无法证明≌;选项C,添加,在和中,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴≌(SAS);选项D,添加,在和中,,∴≌(AAS);综上,只有选项B符合题意.故选B.【点评】本题考查了全等三角形的判定方法,熟知全等三角形的判定方法是解决问题的关键.2.在学完八上《三角形》一章后,某班组织了一次数学活动课,老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解.小峰说:“存在这样的三角形,他的三条高的比为1:2:3”.小慧说:“存在这样的三角形,其一边上的中线不小于其他两边和的一半”.对以上两位同学的说法,你认为()A.两人都不正确B.小慧正确,小峰不正确C.小峰正确,小慧不正确D.两人都正确【答案】A【分析】先分别假设这两个说法正确,先根据三角形高和中线的性质即可判断正误.【详解】假设存在这样的三角形,他的三条高的比为1:2:3,根据等积法,得到此三角形三边比为6:3:2,这与三角形三边关系相矛盾,故假设错误,所以这样的三角形不存在;假设存在这样的三角形,其一边上的中线不小于其他两边和的一半,延长中线成2倍,利用三角形全等,可得到三角形中线的2倍不小于(大于等于)其他两边之和,这与三角形三边关系矛盾,故假设错误,所以这样的三角形不存在;故选A.【点评】本题考查了三角形的高及中线、等积法、三角形三边关系.等积法:两个三角形等底等高,则面积相等,由此可以推得:两个三角形高相等,底成倍数,面积也成同样的倍数关系;同理,两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系;三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.熟练掌握以上知识点是解题的关键.3.如图,等边三角形ABC的边长为2,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,将∠FOG绕点O旋转,分别小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交线段AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S四边形ODBE=S△ABC;③S△ODE=S△BDE;④△BDE周长的最小值为3.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【分析】①通过证明△BOD≌△COE可得结论;②根据①的结论可以推出;③S△ODE随OE的变化而变化;④当OE⊥BC时,OE最小,△BDE的周长为2+OE最小.【详解】连接OB、OC,如图, △ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°, 点O是△ABC的中心,∴OB=OC,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°,∴∠BOC=120°,即∠BOE+∠COE=120°,而∠DOE=120°,即∠BOE+∠BOD=120°,∴∠BOD=∠COE,在△BOD和△COE中,,∴△BOD≌△COE(ASA),∴BD=CE,OD=OE,∴①正确; △BOD≌△COE,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△BOD=S△COE,∴四边形ODBE的面积=S△OBC═S△ABC,故②正确;作OH⊥DE于H,如图,则DH=EH, ∠DOE=120°,∴∠ODE=∠OEH=30°,∴OH=OE,HE=OH=OE,∴DE=OE,∴S△ODE=×OE×OE=OE2,即S△ODE随OE的变化而变化,而四边形ODBE的面积为定值,∴S△ODE≠S△BDE;故③错误; BD=CE,∴△BDE的周长=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=2+DE=2+OE,当OE⊥BC时,OE最小,△BDE的周长最小,此时OE=,∴△BDE周长的最小值=2+1=3,故④正确.综上所述,正确的有①②④共3个.故选C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归...