小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.4全等三角形(单元检测)一、单选题(共36分)1.(本题3分)如图,在中,,,的平分线与的外角的平分线交于E点,连接AE,则的度数是()A.B.C.D.【答案】B【分析】作EF⊥AC交CA的延长线于F,EG⊥AB于G,EH⊥BC交CB的延长线于H,根据角平分线的性质和判定得到AE平分∠FAG,求出∠EAB的度数,根据角平分线的定义求出∠ABE的度数,根据三角形内角和定理计算得到答案.【详解】作EF⊥AC交CA的延长线于F,EG⊥AB于G,EH⊥BC交CB的延长线于H, CE平分∠ACB,BE平分∠ABD,∴EF=EH,EG=EH,∴EF=EF,又EF⊥AC,EG⊥AB,∴AE平分∠FAG, ∠CAB=40°,∴∠BAF=140°,∴∠EAB=70°, ∠ACB=90°,∠CAB=40°,∴∠ABC=50°,∴∠ABH=130°,又BE平分∠ABD,∴∠ABE=65°,∴∠AEB=180°−∠EAB−∠ABE=45°,故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键,注意三角形内角和定理和角平分线的定义的正确运用.2.(本题3分)如图,E是的平分线AD上任意一点,且,则图中全等三角形有()A.4对B.3对C.2对D.1对【答案】B【分析】根据题意可知:AB=AC,E是角平分线AD上任意一点,根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.【详解】 AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(SAS),∴BD=CD,∠ADB=∠ADC,在△BED和△CED中,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△BDE≌△CDE(SAS),在△ABE和△ACE中,,∴△ABE≌△ACE(SAS),共3对全等三角形,故选:B.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,关键是掌握全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS.以及HL.3.(本题3分)如图,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据“”可证明,则可对④进行判断;利用全等三角形的性质可对①进行判断;由于与不能确定相等,则根据三角形面积公式可对②进行判断;根据全等三角形的性质得到,则利用平行线的判定方法可对③进行判断.【详解】是的中线,,,,,所以④正确;,所以①正确;与不能确定相等,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和面积不一定相等,所以②错误;,,,所以③正确;故选:.【点评】本题考查了全等三角形的判定,熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键.4.(本题3分)如图,是的中线,,分别是和延长线上的点,且,连结,.下列说法:①;②和面积相等;③;④.其中正确的有()A.个B.个C.个D.个【答案】D【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD,然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=BF,全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED,再根据内错角相等,两直线平行可得BF∥CE,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确.【详解】 AD是△ABC的中线,∴BD=CD,在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE(SAS),故④正确∴CE=BF,∠F=∠CED,故①正确,∴BF∥CE,故③正确, BD=CD,点A到BD、CD的距离相等,∴△ABD和△ACD面积相等,故②正确,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述,正确的是①②③④共4个.故选:D.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,等底等高的三角形的面积相等,平行线的判定,熟练掌握三...