初中八年级上册数学13.3.2等边三角形(解析版).doc本文件免费下载 【共28页】

初中八年级上册数学13.3.2等边三角形(解析版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.3.2等边三角形一、单选题1.如图,点F在正五边形的内部,为等边三角形,则等于()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数,根据正五边形的性质可得AB=BC,根据等边三角形的性质可得∠ABF=∠AFB=60°,AB=BF,可得BF=BC,根据角的和差关系可得出∠FBC的度数,根据等腰三角形的性质可求出∠BFC的度数,根据角的和差关系即可得答案.【详解】 是正五边形,∴∠ABC==108°,AB=BC, 为等边三角形,∴∠ABF=∠AFB=60°,AB=BF,∴BF=BC,∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°,∴∠BFC==66°,∴=∠AFB+∠BFC=126°,故选:C.【点评】本题考查多边形内角和、等腰三角形的性质、等边三角形的性质,熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.如图,是等边三角形,是边上的中线,点在上,且,则()A.100°B.105°C.110°D.115°【答案】B【分析】由是等边三角形,可得∠B=60°,由是边上的中线,可得BD=CD=,AD⊥BC,由,ED=CD,可求∠ECD=45°,由三角形外角性质可求∠AFC=105°.【详解】 是等边三角形,∴∠B=60°,AB=AC, 是边上的中线,∴BD=CD=,AD⊥BC, ,∴ED=CD,∠EDC=90°,∴∠ECD=∠DEC=45°, ∠AFC是△FBC的外角,∴∠AFC=∠B+∠FCD=60°+45°=105°.故选择:B.【点评】本题考查等边三角形性质,等式性质,等腰三角形判定与性质,三角形外角性质,掌握等边三角形性质,等式性质,等腰三角形判定与性质,三角形外角性质是解题关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.如图,在等边中,,点E在中线上,现有一动点P沿着折线运动,且在上的速度是4单位/秒,在上的速度是2单位/秒,当点P从A运动到C所用时间最少时,长为()A.3B.C.D.【答案】D【分析】作于点,求出点运动时间为,则最短时满足题意.【详解】作于点,则点在上运动时间为,,,,,当,,共线时,点运动时间最短,为三角形中线,点为重心,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,,∴.故选:D.【点评】本题考等边三角形性质,解题关键是掌握三角形重心将中线分成1:2两部分.4.已知锐角∠AOB,如图:(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作弧MN,交射线OB于点D,连接CD;(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,两弧交于点P,连接CP,DP;(3)作射线OP交CD于点Q.根据以上作图过程及所作图形,有如下结论:①CP∥OB;②CP=2QC;③∠AOP=∠BOP;④CD⊥OP.其中正确的有()A.①②③④B.②③④C.③④D.③【答案】B【分析】根据作法可得△POC≌△POD,从而可判断③正确,根据作法知:PC=PD,OC=OD,根据线段垂直平分线的判定知④正确,由作法知△PCD是等边三角形,及CD⊥OP,可得②正确,至于①则不一定正确.【详解】由作图可知,OC=OD,CP=DP,在△POC和△POD中,,∴△POC≌△POD(SSS),∴∠AOP=∠BOP,故③正确,由作图可知,PC=CD=PD,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△PCD是等边三角形,∴∠CPD=60°, PC=PD,OC=OD,∴OP⊥CD,故④正确, ∠CPQ=∠DPQ=30°,∴CP=2QC,故②正确, ∠ODC显然不一定是60°,∴PC与OD显然不平行,故选:B.【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质,等边三角形的定义与性质,线段垂直平分线的判定,尺规作图等知识,关键是根据作图得出题目的条件.5.如图,在中,,,DE垂直平分AB,交BC于点E,,则()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据线段垂直平分线的性质得到,根据等腰三角形的性质得到,根据...

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