小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.4最短路径问题一、单选题1.如图,在中,点、、的坐标分别为、和,则当的周长最小时,的值为()A.0B.1C.2D.32.如图,是等边三角形,是边上的高,E是的中点,P是上的一个动点,当与的和最小时,的度数是()A.B.C.D.3.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠ACP的度数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.30°B.45°C.60°D.90°4.在中,,,于点,且,若点在边上移动,则的最小值是()A.4.5B.4.6C.4.7D.4.85.如图,在锐角△ABC中,AB=AC=10,S△ABC=25,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是()A.4B.C.5D.66.已知点A,B是两个居民区的位置,现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P,如图是4位设计师给出的规划图,其中PA+PB距离最短的是()A.B.C.D.7.如图,直线m表示一条河,M,N表示两个村庄,欲在m上的某处修建一个给水站,向两个村庄供水,现有如图所示的四种铺设管道的方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的方案是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD,过点D作∠ADC的平分线分别交AB,AC于点E,F.若AC=12,BC=5,△ABC的周长为30,点P是直线DE上的一个动点,则△PBC周长的最小值为()A.15B.17C.18D.20二、填空题9.如图,在锐角中,,边上有一定点分别是和边上的动点,当的周长最小时,的度数是_________.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,6),点B为x轴上一动点,以AB为边在直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点,连接PC,则PC的长的最小值为_____.11.如图,等边△ABC的边长为4,点D在边AC上,AD=1.(1)△ABC的周长等于_____;(2)线段PQ在边BA上运动,PQ=1,BQ>BP,连接QD,PC,当四边形PCDQ的周长取得最小值时,请在如图所示的矩形区域内,用无刻度的直尺和圆规,画出线段PC,QD,并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的(保留作图痕迹,不要求证明)_____.12.如图,等腰△ABC底边BC的长为6cm,面积是24cm2,腰AB的垂直平分线MN交AB于点M,交AC于点N,若D为BC边上的中点,E为线段MN上一动点,则△BDE的周长最小值为____cm.13.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△ABC面积为12,AD⊥BC于点D,直线EF垂直平分AB交AB于点E,交BC于点F,P为直线EF上一动点,则△PBD的周长的最小值为____________.14.如下图,,在、上分别找一点M、N,当周长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最小时,的度数是_____________.三、解答题15.如图,小明在A处放牛,要到河边(直线l)给牛喝水,喝完水把牛赶回家中B处.(1)要使路程最短,应该在河边哪处给牛喝水,请在直线l上画出喝水处点P的位置;(2)在直线l上任取一点Q(点Q不与点P重合),连接,试说明.16.如图,BA、BC是两条公路,在两条公路夹角内部的点P处有一油库,若在两公路上分别建个加油站,并使运油的油罐车从油库出发先到一加油站,再到另一加油站,最后回到油库的路程最短,则加油站应如何选址?17.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(3,4),C(1,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出顶点C1的坐标;(2)若点P在x轴上,且满足PA+PC1最小,求点P的坐标及PA+PC1的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归...