小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.2.2完全平方公式一、单选题1.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释.那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是:()A.B.C.D.2.若是一个完全平方式,则k的值为()A.18B.8C.或22D.或123.下列运算正确的是()A.B.C.D.4.若是一个完全平方式,则m的值是()A.2B.C.D.5.为了节省材料,某工厂利用岸堤MN(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域(如图),若BC=(x+20)米,则下列4个结论:①AB=(101.5﹣x)米;②BC=2CF;③AE=2BE;④长方形ABCD的最大面积为300平方米.其中正确结论的序号是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com()A.①②B.①③C.②③D.③④6.若,,则的值为()A.40B.36C.32D.307.如果多项式恰好是一个完全平方式,则的值为()A.5B.25C.10D.1008.如图,两个正方形的边长分别为、,如果、满足,,则阴影部分的面积为()A.B.9C.18D.27二、填空题9.已知,则=_____________10.若,,则__.11.计算________________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.__________.三、解答题13.对于任意正实数,,,,,只有时,等号成立.结论:在(,均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:(1)初步探究:若,只有当时,有最小值;(2)深入思考:下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形,中空部分是小正方形,矩形的长和宽分别为,,试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系,验证,并指出等号成立时的条件;(3)拓展延伸:如图,已知,,点是第一象限内的一个动点,过点向坐标轴作垂线,分别交轴和轴于,两点,矩形的面积始终为48,求四边形面积的最小值以及此时点的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.阅读材料:若x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17请仿照上面的方法求解下列问题:(1)若x满足(7-x)(x-3)=2,求(7-x)2+(x-3)2的值(2)(n-2020)2+(n-2021)2=3,求(n-2020)(n-2021)15.对于任意有理数、、、,我们规定符号,,,例如:,,.(1)求,,的值为;(2)求,,的值,其中.16.先化简,再求值:,其中.17.已知实数a,b满足,求的值.18.计算(1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)19.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图(1)的面积可以说明多项式的乘法运算,那么根据图(2)的面积可以说明多项式的乘法运算是()A.B.C.D.(2)根据图(3)中条件,①用两种方法表示两个阴影图形面积的和,请用等式表示(只需表示,不必化简);②如果图(3)中的a,满足,.求:的值.20.老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:解:x2+4x+5=x2+4x+222﹣2+5=(x+2)2+1∵(x+2)2≥0∴(x+2)2+1≥1当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,∴x2+4x+5的最小值是1.请你根据上述方法,解答下列各题:(1)直接写出:(x1﹣)22﹣的最小值为.(2)求出代数式x210﹣x+33的最小值;(3)若﹣x2+7x+y+12=0,求x+y的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com