小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.3.1提公因式法一、单选题1.在中,若有一个因式为,则k的值为()A.2B.C.6D.2.下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是()A.B.C.D.3.下列从左到右是因式分解的是().A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(x+2)(x-5)=x2-3x+10D.x2+2x-15=(x-3)(x+5)4.下列等式中,从左到右的变形正确的是()A.B.C.D.5.对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是()A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解6.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为()A.B.C.D.7.下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是()A.a(m+n)=am+anB.10x25x﹣=5x(2x1﹣)C.x216+6x﹣=(x+4)(x4﹣)+6xD.a2b﹣2c﹣2=(ab﹣)(a+b)﹣c2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(﹣2)2019+(﹣2)2020等于()A.﹣22019B.﹣22020C.22019D.﹣2二、填空题9.多项式,与的公因式为______.10.已知,则的值为______.11.多项式因式分解后有一个因式是,则_______.12.已知x2-3x-1=0,则2x3-3x2-11x+1=________.三、解答题13.仔细阅读下面例题:例题:已知二次三项式有一个因式是x+2,求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式px+n,得=(x+2)(px+n),对比等式左右两边x的二次项系数,可知p=1,于是=(x+2)(x+n).则=+(n+2)x+2n,∴n+2=5,m=2n,解得n=3,m=6,∴另一个因式为x+3,m的值为6依照以上方法解答下面问题:(1)若二次三项式﹣7x+12可分解为(x3﹣)(x+a),则a=;(2)若二次三项式2+bx6﹣可分解为(2x+3)(x2﹣),则b=;(3)已知代数式2++kx3﹣有一个因式是2x1﹣,求另一个因式以及k的值.14.解答下列各题:(1)计算:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)分解因式:.15.将下列各式因式分解:(1);(2)(x﹣y)+6xy(y﹣x)+9(x﹣y).16.我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地,我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索:(1)在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体,如图1所示,则得到的几何体的体积为________;(2)将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③,如图2所示,∵,,,∴长方体①的体积为.类似地,长方体②的体积为________,长方体③的体积为________;(结果不需要化简)(3)将表示长方体①、②、③的体积相加,并将得到的多项式分解因式的结果为________;(4)用不同的方法表示图1中几何体的体积,可以得到的等式为________.(5)已知,,求的值.17.已知(1)求的值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求的值18.设,,且.求的值.19.已知,,求下列各式的值.(1);(2).20.仔细阅读下面的例题:例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式及m的值.解:设另一个因式为,得,则,,,解得,,∴另一个因式为,m的值为6.依照以上方法解答下列问题:(1)若二次三项式可分解为,则________;(2)若二次三项式可分解为,则________;(3)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及k的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com