小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.4整式的乘法与因式分解(单元检测)一、单选题1.因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为().A.B.C.D.2.若xm﹣与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.3B.1C.0D.﹣33.已知,,,则,,的关系为①;②;③;④,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.方程x2=(x1﹣)0的解为()A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=05.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A.B.C.D.6.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为()A.9B.-9C.3D.-3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为()A.(3a−b)2B.(3b+a)2C.(3b−a)2D.(3a+b)28.已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为()A.M>NB.M≥NC.M≤ND.不能确定9.现有如图所示的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为()A.1B.2C.3D.410.若(2x)-81=(4x+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是()A.2B.4C.6D.811.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是()A.B.C.D.12.已知a与b互为相反数且都不为零,n为正整数,则下列两数互为相反数的是()A.a2n-1与-b2n-1B.a2n-1与b2n-1C.a2n与b2nD.an与bn二、填空题13.=_______.14.已知,则_______.15.设是一列正整数,其中表示第一个数,表示第二个数,依此类推,表示第个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数(是正整数),已知,,则___________.16.若为整数,且,则=___.三、解答题17.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.A.提取公因式B.平方差公式C.完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.18.先化简,再求值:,其中a,b满足19.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:设(其中a、b、m、n均为整数),则有.∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(a,b,m,n均为正整数)(1),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=___,b=___;(2)当a=7,n=1时,填空:7+=(+)2(3)若,求a的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;(3)如果图中的,满足,,求:①的值;②的值.21.分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:(1)分解因式:a2-4a-b2+4;(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.22.先计算,再找出规律,然后根据规律进行计算.(1)计算:①②③(2)根据(1)中的计算,用字母表示出你发现的规律.=__________________(3)根据(2)中的结论,计算下列结果:①②③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com