小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十一章三角形11.3.2多边形的内角和一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】设多边形边数有x条,由题意得:180(x−2)=1080,解得x=8,故选C.2.已知一个多边形的外角和是内角和的2倍,则这个多边形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】A3.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1,那么这个多边形是A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形【答案】B【解析】设这个多边形的边数是n,则∶=3∶1,解得n=8.故选B.4.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是A.a>bB.a=bC.a<bD.b=a+180°【答案】B【解析】∵四边形的内角和等于a,∴a=(4-2)·180°=360°.∵五边形的外角和等于b,∴b=360°,∴a=b.故选B.学科&网二、填空题:请将答案填在题中横线上.5.若正多边形的一个外角为40°,则这个正多边形是__________边形.【答案】九【解析】根据正多边形的外角和为360°,正多边形的每个外角都相等,可得360÷40=9,因此这个正多边形是正九边形.故答案为:九.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.若一个多边形的边数增加1,则它的内角和增加__________.【答案】180°【解析】设多边形边数为n,那么增加1条即为n+1,原来内角和:(n-2)×180°=n×180°-360°,现在内角和:(n+1-2)×180°=n×180°-180°,内角和增加了180°,故答案为:180°.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7.某多边形的内角和与外角和的总和为2160°,求此多边形的边数.【解析】设这个多边形的边数为n,根据题意得(n-2)·180+360=2160,解得x=12,所以此多边形的边数是12.8.某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和,求得一个多边形的内角和为1520°,当他发现错了以后,重新检查,发现少加了一个内角.问:这个内角是多少度?他求的这个多边形的边数是多少?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com