小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课后训练基础巩固1.若等腰三角形底角为72°,则顶角为().A.108°B.72°C.54°D.36°2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠C=().A.72°B.60°C.75°D.45°3.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为().A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对4.下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有().A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④5.如图所示,已知∠1=∠2,要使BD=CD,还应增加的条件是().①AB=AC②∠B=∠C③AD⊥BC④AB=BCA.①B.①②C.①②③D.①②③④6.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,若AD=2,则AB=__________.能力提升7.如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点,且EF∥BC,图中等腰三角形共有().A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是().A.6B.7C.8D.99.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是().小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠110.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,BC=4.2cm,则AD=__________.11.如图,若B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°,则∠FED=__________.12.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.13.(综合应用)如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.14.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE.求证:EF⊥BC.(第14题图)(第15题图)15.如图,在△ABC中,∠ACB=45°,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,CH⊥BD,交BD的延长线于H,求证:BD=2CH.16.(实际应用题)如图,某船上午11时30分在A处观测岛B在东偏北30°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60°,且船距海岛40海里.(1)求船到达C点的时间;(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.D点拨:等腰三角形两底角相等,所以顶角为36°,故选D.2.A点拨:设∠A=x,由已知可知,∠BDC=∠C=∠ABC=2∠A=2x,因为∠A+∠ABC+∠C=180°,所以x+2x+2x=180°.解得x=36°,所以∠C=72°,故选A.3.C点拨:边长为11cm的边长可能是腰,也可能是底,所以要分两种情况讨论.一种情况腰长为11cm;另一种情况底边为11cm,此时腰长为7.5cm,两种情况都成立,故选C.4.D点拨:①②为判定定理,③每个外角都相等,则都是120°,所以每个内角都是60°,④一腰上的中线也是这条腰上的高,说明这条线段所在的直线是这条腰的垂直平分线,所以腰等于底,也是等边三角形,四个都成立,故选D.5.C点拨:①②说明△ABC为等腰三角形,由“三线合一”可知BD=CD,由③能得到△ABD≌△ACD,所以BD=CD,④不能得到BD=CD,故选C.6.8点拨:由题意可知,在Rt△ACD和Rt△ABC中,∠ACD=∠B=30°,所以AC=2AD,AB=2AC.所以AB=4AD=4×2=8.7.D点拨:由题意知,AB=AC,AE=AF,BE=DE,CF=DF,BD=CD,所以所有的三角形都是等腰三角形,共有5个,故选D.8.C点拨:如图,共有8个格点.注意3和8也是,故选C.9.D点拨:因为AB=BD,所以∠B=180°-2∠1,∠C=∠1-∠2.因为AB=AC,所以∠B=∠C.所以180°-2∠1=∠1-∠2,整理得180°+∠2=3∠1...