小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末测试压轴题模拟训练(二)一、单选题1.如图在中,和的平分线交于点,过点作交于,交于,过点作于,下列四个结论:其中正确的结论有()个.①;②;③点到各边的距离相等;④设,,则;⑤的周长等于的和.A.1B.2C.3D.4【答案】C【详解】解:① ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,∴∠EBG=∠CBG,∠BCG=∠FCG. EF∥BC,∴∠CBG=∠EGB,∠BCG=∠CGF,∴∠EBG=∠EGB,∠FCG=∠CGF,∴BE=EG,GF=CF,∴EF=EG+GF=BE+CF,故①正确;② ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,∴∠GBC+∠GCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A),∴∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A,故②错误;③ ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,∴点G也在∠BAC的平分线上,∴点G到△ABC各边的距离相等,故③正确;④连接AG,作GM⊥AB于M,如图所示: 点G是△ABC的角平分线的交点,GD=m,AE+AF=n,∴GD=GM=m,∴S△AEF=AE•GM+AF•GD=(AE+AF)•GD=nm,故④错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑤ BE=EG,GF=CF,∴AE+AF+EF=AE+AF+EG+FG=AE+AF+BE+CF=AB+AC,即△AEF的周长等于AB+AC的和,故⑤正确,故选:C.2.如图,在中,,根据尺规作图的痕迹,判断以下结论错误的是()A.B.C.D.【答案】B【详解】解:由题意可得:AD平分∠BAC,DE⊥AB,在△ACD和△AED中∠AED=∠C,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△ACD△≌AED(AAS)∴DE=DC,AE=AC,即C、D正确;在Rt△BED中,∠BDE=90°-∠B,在Rt△BED中,∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC,即选项A正确;选项B,只有AE=EB时,才符合题意.故选B.3.如图,在中,,D是边上的点,过点D作交于点F,交的延长线于点B,连接,,则下列结论:①;②点D为的中点;③是等边三角形;④若,则;⑤若,则,正确的是()A.①②⑤B.①②④⑤C.②③④⑤D.①③④【答案】B【详解】解: 在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AB,∴∠ADE=∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠DCB=90°, ∠DCA=∠DAC,∴AD=CD,∠DCB=∠B;∴CD=BD,故①正确; AD=CD,∴CD=BD=AD,即D为AB中点,故②正确;但不能判定△ADC是等边三角形;故③错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 若∠E=30°,∴∠A=60°,∴△ACD是等边三角形,∴∠ADC=60°, ∠ADE=∠ACB=90°,∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°,∴CF=DF,∴DE=EF+DF=EF+CF.故④正确. 若∠E=30°,则△ACD是等边三角形,在△ADE和△ACB中,,∴△ADE≌△ACB(ASA),故⑤正确;故选:B.4.如图,AD∥BC,∠D=∠ABC,点E是边DC上一点,连接AE交BC的延长线于点H,点F是边AB上一点,使得∠FBE=∠FEB,作∠FEH的角平分线EG交BH于点G.若∠BEG=40°,则∠DEH的度数为()A.50°B.75°C.100°D.125°【答案】C【详解】解:设∠FBE=∠FEB=α,则∠AFE=2α,∠FEH的角平分线为EG,设∠GEH=∠GEF=β, AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°, ∠D=∠ABC,∴∠D+∠BAD=180°,∴AB∥CD, ∠BEG=40°,∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°, ∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β,在△AEF中,180°-2β+2α+∠FAE=180°,∴∠FAE=2β-2α=2(β-α)=80°, AB∥CD,∴∠CEH=∠FAE=80°,∴∠DEH=180°-∠CEH=100°.故选:C.5.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个“三角形”给出了的展开式的系数规律(按的次数由大到小的顺序)11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com121133114641……请依据上述规律,写出展开式中含项的系数是()A.-2021B.2021C.4042D.-4042【答案】D【详解】解:根据规律可以发现:第一项的系数为1,第二项的系数为2021,∴第一项为:x2021,第二项为...