小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末测试压轴题模拟训练(三)一、单选题1.若关于的不等式组有且仅有有4个整数解,且使得关于的分式方程有整数解,则满足条件的所有整数的和为()A.-4B.-3C.-2D.9【答案】C【详解】解:解不等式①得:,解不等式②得:,∴该不等式组的解集为: 该不等式组有且仅有4个整数解,∴,解得:,解分式方程,得, 分式方程有整数解即:是整数且,∴的值是:-3,1,∴它们的和为-2;故选:C.2.如图,点,,在一条直线上,,均为等边三角形,连接和,分别交、于点、,交于点,连接,.下列结论:①;②;③为等边三角形;④平分.其中结论正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【详解】解: △ABD、△BCE为等边三角形,∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在△ABE和△DBC中,,∴△ABE△≌DBC(SAS),∴①正确; △ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC,∠ BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°,∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,∴②正确;在△ABP和△DBQ中,,∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ为等边三角形,∴③正确; △ABE≌△DBC∴AE=CD,S△ABE=S△DBC,∴点B到AE、CD的距离相等,∴B点在∠AMC的平分线上,即MB平分∠AMC;∴④正确;故选:D.3.如图,平分交于点E,,,M,N分别是延长线上的点,和的平分线交于点F.下列结论:①;②;③平分;④为定值.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【详解】解: AB⊥BC,AE⊥DE,∴∠1+∠AEB=90°,∠DEC+∠AEB=90°,∴∠1=∠DEC,又 ∠1+2=90°∠,∴∠DEC+2=90°∠,∴∠C=90°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,故①正确;∴∠ADN=∠BAD, ∠ADC+∠ADN=180°,∴∠BAD+∠ADC=180°,又 ∠AEB≠∠BAD,∴AEB+∠ADC≠180°,故②错误; ∠4+3=90°∠,∠2+1=90°∠,而∠3=1∠,∴∠2=4∠,∴ED平分∠ADC,故③正确; ∠1+2=90°∠,∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°. AE⊥DE,∴∠3+4=90°∠,∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°,∴∠F=180°-(∠FAD+∠FDA)=180-45°=135°,故④正确.故选:C.4.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(a,0),C(m,n),其中m>a,a<1,n>0,若△ABC是等腰直角三角形,且AB=BC,则m的取值范围是()A.0<m<2B.2<m<3C.m<3D.m>3【答案】B【详解】解:如图,过点C作CD⊥x轴于D, 点A(0,2),∴AO=2, △ABC是等腰直角三角形,且AB=BC,∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC,∴∠ABO+∠CBD=90°,∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBD,在△AOB和△BDC中,,∴△AOB≌△BDC(AAS),∴AO=BD=2,BO=CD=n=a,∴0<a<1, OD=OB+BD=2+a=m,∴2<m<3,故选:B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.若关于x的不等式组恰有3个整数解,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和是()A.1B.3C.4D.5【答案】A【详解】解:解不等式得:,解不等式得:,∴原不等式组的解集为:,该不等式组恰有3个整数解,该不等式组的整数解为:2,3,4,则,解得:,∴整数a的值为0,1,2,3,4,解分式方程得:且,该分式方程有非负整数解,∴将整数a的值0,1,2,3,4分别代入,得:当时,(不是整数,不符合题意,舍去),当时,(是整数,符合题意),当时,(不是整数,不符合题意,舍去),当时,(是整数,但与矛盾,故不符合题意,舍去),当时,(不是整数,不符合题意,舍去),综上所述,符合条件的整数a的值为1,∴符合条件...