小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一学期人教版八年级数学期中模拟卷一（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，，∠⋯A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为（）A．5°B．10°C．15°D．20°【答案】A【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知，，，依此类推可知的度数【详解】解：与的平分线交于点，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，同理可得，，．故选：A．【点睛】本题是找规律的题目，主要考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时考查了角平分线的定义．解答的关键是掌握外角和内角的关系．2．一个三角形的三个外角之比为，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】A【分析】根据三角形的外角和等于360°求出三个外角，再求出三个内角，即可得出答案．【详解】解： 三角形的三个外角之比为525∶∶，∴三角形的三个外角的度数为：150°，60°，150°，∴三角形对应的内角度数为30°，120°，30°，∴此三角形是等腰三角形，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了三角形的外角和定理，解此题的关键是求出各个内角的度数．3．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积＝（）A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2【答案】D【分析】根据重心的概念得出D，F分别是三角形边的中点．若设△ABC的面积是2，则△BCD的面积和△BCF的面积都是1．又因为BG：GF＝CG：GD，可求得△CGF的面积．则四边形ADGF的面积也可求出．根据ASA可以证明△ADE△≌BDC，则△ADE的面积是1．则△AED的面积：四边形ADGF的面积可求．【详解】解：设三角形ABC的面积是2，∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1， BG：GF＝CG：GD＝2，∴三角形CGF的面积是，∴四边形ADGF的面积是2−1−＝， ,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com , △ADE≌△BDC（ASA）∴△ADE的面积是1∴△AED的面积：四边形ADGF的面积＝1：＝3：2．故选：D．【点睛】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．4．如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②③D．①③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】由角平分线的定义结合三角形内角和可判定①，在AB上取一点H，使BH=BE，进而可证△HBO≌△EBO，则有∠BOH=∠BOE=60°，再证得△HAO≌△FAO，得到AH=AF，进而可判定②，作OG⊥AC于G，OM⊥AB于M，根据三角形的面积可判定③．【详解】解： 和的平分线、相交于点，∴，∴，故①错误； ，∴，∴，∴，∴，如图，在AB上取一点H，使BH=BE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com BF是∠ABC的角平分线，∴， OB=OB，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴，∴，∴， ，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴，∴，故②正确；作OG⊥AC于G，OM⊥AB于M，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985...