初中八年级上册数学专题03 与角平分线有关的辅助线的三种考法(解析版)(人教版).docx本文件免费下载 【共28页】

小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与角平分线有关的辅助线的三种考法类型一、角平分线上的点向两边作垂线例1.如图,已知,P是的平分线上的任意一点,交于点D,于点E,如果,求的长.【答案】4cm【详解】如图,过点P作PF⊥OB于点F, OC平分∠AOB,PE⊥OA,∴PF=PE,∠EOP=∠DOP PDOA,∠AOB=30°,∴∠PDF=∠AOB=30°,∴∠DPO=∠EOP=∠DOP,∴PD=OD=8cm在RtPDF△中, ∠DFP=90°,∠FDP=30°∴PF=PD=4cm,∴PF=PE=4cm.【变式训练1】如图,中,,点分别在边,上,,.求证:平分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见解析【详解】证明:过点作于点..在和中,..点在的平分线上.平分..【变式训练2】图,已知AE⊥AB,AF⊥AC.AE=AB,AF=AC,BF与CE相交于点M.(1)EC=BF;(2)EC⊥BF;(3)连接AM,求证:AM平分∠EMF.【答案】(1)见解析.(2)见解析.(3)见解析.【解析】(1)证明: AE⊥AB,AF⊥AC,∴∠BAE=∠CAF=90°,∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,即∠EAC=∠BAF,在△ABF和△AEC中, ,∴△ABF△≌AEC(SAS),∴EC=BF;(2)根据(1), △ABF≌△AEC,∴∠AEC=∠ABF,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AE⊥AB,∴∠BAE=90°,∴∠AEC+∠ADE=90°, ∠ADE=∠BDM(对顶角相等),∴∠ABF+∠BDM=90°,在△BDM中,∠BMD=180°∠﹣ABF﹣∠BDM=180°90°﹣=90°,所以EC⊥BF.(3)作AP⊥CE于P,AQ⊥BF于Q.如图: △EAC≌△BAF,∴AP=AQ(全等三角形对应边上的高相等). AP⊥CE于P,AQ⊥BF于Q,∴AM平分∠EMF.【变式训练3】已知点C是∠MAN平分线上一点,∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B,D两点,且∠ABC+∠ADC=180°.过点C作CE⊥AB,垂足为E.(1)如图1,当点E在线段AB上时,求证:BC=DC;(2)如图2,当点E在线段AB的延长线上时,探究线段AB、AD与BE之间的等量关系;(3)如图3,在(2)的条件下,若∠MAN=60°,连接BD,作∠ABD的平分线BF交AD于点F,交AC于点O,连接DO并延长交AB于点G.若BG=1,DF=2,求线段DB的长.【答案】(1)见解析;(2)AD﹣AB=2BE,理由见解析;(3)3.【详解】(1)证明:如图1,过点C作CF⊥AD,垂足为F,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AC平分∠MAN,CE⊥AB,CF⊥AD,∴CE=CF, ∠CBE+∠ADC=180°,∠CDF+∠ADC=180°,∴∠CBE=∠CDF,在△BCE和△DCF中,,∴△BCE≌△DCF(AAS)∴BC=DC;(2)解:AD﹣AB=2BE,理由如下:如图2,过点C作CF⊥AD,垂足为F, AC平分∠MAN,CE⊥AB,CF⊥AD,∴CE=CF,AE=AF, ∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠CBE=180°,∴∠CDF=∠CBE,在△BCE和△DCF中,,∴△BCE≌△DCF(AAS),∴DF=BE,∴AD=AF+DF=AE+DF=AB+BE+DF=AB+2BE,∴AD﹣AB=2BE;(3)解:如图3,在BD上截取BH=BG,连接OH, BH=BG,∠OBH=∠OBG,OB=OB在△OBH和△OBG中,,∴△OBH≌△OBG(SAS)∴∠OHB=∠OGB, AO是∠MAN的平分线,BO是∠ABD的平分线,∴点O到AD,AB,BD的距离相等,∴∠ODH=∠ODF, ∠OHB=∠ODH+∠DOH,∠OGB=∠ODF+∠DAB,∴∠DOH=∠DAB=60°,∴∠GOH=120°,∴∠BOG=∠BOH=60°,∴∠DOF=∠BOG=60°,∴∠DOH=∠DOF,在△ODH和△ODF中,,∴△ODH≌△ODF(ASA),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DH=DF,∴DB=DH+BH=DF+BG=2+1=3.类型二、过边上的点向角平分线作垂线构造等腰三角形例1.如图,△ABC的面积为9cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的面积为______cm2.【答案】4.5【详...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
初中八年级下册数学第五章 分式与分式方程 周周测4(5.3).doc
初中八年级下册数学第五章 分式与分式方程 周周测4(5.3).doc
免费
21下载
初中八年级下册数学2020年山东省菏泽市中考数学试卷.docx
初中八年级下册数学2020年山东省菏泽市中考数学试卷.docx
免费
9下载
初中八年级上册数学第十三章 轴对称(能力提升)八年级数学上册单元过关测试定心卷(人教版)(原卷).docx
初中八年级上册数学第十三章 轴对称(能力提升)八年级数学上册单元过关测试定心卷(人教版)(原卷).docx
免费
25下载
八年级数学上册 同步练习14.1全等三角形.doc
八年级数学上册 同步练习14.1全等三角形.doc
免费
12下载
初中八年级下册数学解题技巧专题:利用一次函数解决实际问题.doc
初中八年级下册数学解题技巧专题:利用一次函数解决实际问题.doc
免费
6下载
初中八年级下册数学18.2.1 第1课时 矩形的性质2.doc
初中八年级下册数学18.2.1 第1课时 矩形的性质2.doc
免费
5下载
初中八年级下册数学2019-2020学年四川省乐山市第二学期期末考试八年级数学试题(无答案).docx
初中八年级下册数学2019-2020学年四川省乐山市第二学期期末考试八年级数学试题(无答案).docx
免费
7下载
初中八年级下册数学5.1 第1课时 分式的有关概念1.doc
初中八年级下册数学5.1 第1课时 分式的有关概念1.doc
免费
18下载
第13章 轴对称压轴题考点训练-2023年初中数学8年级上册同步压轴题(学生版).docx
第13章 轴对称压轴题考点训练-2023年初中数学8年级上册同步压轴题(学生版).docx
免费
19下载
数学 八年级秋季班-第18讲:直角三角形的判定、性质和推论.docx
数学 八年级秋季班-第18讲:直角三角形的判定、性质和推论.docx
免费
13下载
八年级数学下册知识点汇聚单元测试:第二十章(中考冲刺复习通用,含详解).doc
八年级数学下册知识点汇聚单元测试:第二十章(中考冲刺复习通用,含详解).doc
免费
21下载
初中八年级下册数学18.2.1 第2课时 矩形的判定2.doc
初中八年级下册数学18.2.1 第2课时 矩形的判定2.doc
免费
27下载
初中八年级数学下册八年级数学下册知识点汇聚测试卷:一次函数深入测试(含详解).doc
初中八年级数学下册八年级数学下册知识点汇聚测试卷:一次函数深入测试(含详解).doc
免费
6下载
20.1 数据的集中趋势(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下册精讲精练(人教版).docx
20.1 数据的集中趋势(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下册精讲精练(人教版).docx
免费
25下载
初中八年级下册数学2019-2020学年江苏省徐州市邳州市八年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
初中八年级下册数学2019-2020学年江苏省徐州市邳州市八年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
免费
15下载
初中八年级下册数学19.1.2 第1课时 函数的图象.doc
初中八年级下册数学19.1.2 第1课时 函数的图象.doc
免费
3下载
初中八年级数学上册《全等三角形》期末复习试卷及答案.doc
初中八年级数学上册《全等三角形》期末复习试卷及答案.doc
免费
14下载
八年级数学上册第2课时 等腰三角形的判定.doc
八年级数学上册第2课时 等腰三角形的判定.doc
免费
28下载
八年级下学期数学期中质量检测B卷(测试范围:第十六章~第十八章)(原卷版)_new.docx
八年级下学期数学期中质量检测B卷(测试范围:第十六章~第十八章)(原卷版)_new.docx
免费
13下载
初中八年级下册数学第十七章 勾股定理周周测3(17.2).doc
初中八年级下册数学第十七章 勾股定理周周测3(17.2).doc
免费
8下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档
确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群