小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01运算能力之乘法公式综合难点专练(解析版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,为了美化校园,某校要在面积为120平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD,若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形,现将图中阴影部分区域作为花圃,若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n,,花圃区域AEGQ和HKCS总周长为32米,则的值为()A.2B.3C.4D.5【答案】A【分析】根据花圃区域AEGQ和HKCS总周长为32米,重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形,可得m+n=22,再根据长方形面积公式可得mn=120,再根据完全平方公式即可求解.【详解】解: 花圃区域AEGQ和HKCS总周长为32米,重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形,∴2(m-3)+2(n-3)=32,∴m+n=22, mn=120,∴(m+n)2=m2+n2+2mn=m2+n2+240=484,∴m2+n2=244,∴(m-n)2=m2+n2-2mn=244-240=4, m>n,∴m-n=2.故选:A.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用,解题的关键是灵活运用完全平方公式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形AB并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积()A.22B.24C.42D.44【答案】C【分析】由图1可知,阴影部分面积a2﹣b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2﹣a2﹣b2=20,进而得到ab=10,由图3可知,阴影部分面积(2a+b)23﹣a22﹣b2=a2﹣b2+4ab=2+40=42.【详解】解:设正方形A、B的边长分别为a、b,由图1可知,阴影部分面积a2﹣b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2﹣a2﹣b2=20,所以ab=10,由图3可知,阴影部分面积为(2a+b)23﹣a22﹣b2=a2﹣b2+4ab=2+40=42.故选:C.【点睛】此题考查完全平方公式在几何图形中的应用,正确理解图形的构成,正确掌握完全平方公式是解题的关键.3.如图,有10个形状大小一样的小长方形①,将其中的3个小长方形①放入正方形②中,剩余的7个小长方形①放入长方形③中,其中正方形②中的阴影部分面积为22,长方形③中的阴影部分面积为96,那么一个小长方形①的面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.5B.6C.9D.10【答案】A【分析】设①小长方形的长为,宽为b,根据正方形阴影面积=正方形面积-3个小长方形面积=22根根据大长方形阴影面积为长为,宽为的长方形面积-7个小长方形面积=96列方程求出即可.【详解】解:设①小长方形的长为,宽为b,根据②正方形边长为,阴影面积为,根据③大长方形的长为,宽为,阴影面积为,∴联立得,整理得,解得,一个小长方形①的面积为5.故选择A.【点睛】本题考查图形阴影面积应用问题,多项式乘法与图形面积,完全平方公式,仔细分析图形,从中找出等量关系,正方形阴影面积=正方形面积-3个小长方形面积=22,大长方形阴影面积为长为,宽为的长方形面积-7个小长方形面积=96,列方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程组是解题关键.4.利用乘法公式判断,下列等式何者成立?()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据完全平方公式的特征进行判断,然后根据公式特点进行计算.【详解】解:A、不符合完全平方公式的特征且计算错误,完全平方公式的中间一项为,所以不符合题意;B、不符合完全平方公式特征且计算错误,最后一项应为,所以不符合题意;C、,所以符合题意;D、不符合完全平方公式特征且计算错误,最后一项应为,所以不符合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了完全平方公...