小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01运算能力之乘法公式综合难点专练(原卷版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,为了美化校园,某校要在面积为120平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD,若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形,现将图中阴影部分区域作为花圃,若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n,,花圃区域AEGQ和HKCS总周长为32米,则的值为()A.2B.3C.4D.52.如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形AB并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积()A.22B.24C.42D.443.如图,有10个形状大小一样的小长方形①,将其中的3个小长方形①放入正方形②中,剩余的7个小长方形①放入长方形③中,其中正方形②中的阴影部分面积为22,长方形③中的阴影部分面积为96,那么一个小长方形①的面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.5B.6C.9D.104.利用乘法公式判断,下列等式何者成立?()A.B.C.D.二、填空题5.如图,长方形的边,E是边上的一点,且,F,G分别是线段,上的动点,且,现以,为边作长方形,以为边作正方形,点H,I均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为,长方形和正方形的重叠部分是四边形,当四边形的邻边比为34∶,的值为________.6.计算:(1)若x满足则的值为____;(2)如上图,,长方形的面积是50,四边形和以及都是正方形四边形是长方形,则图中正方形的面积为_______.7.找规律填数:=_____(直接填写结果).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题8.已知关于的二次三项式满足.(1)求整式;(2)若,当时,求的值.9.计算:(1);(2);(3);(4)请用简便方法计算:10.计算:(1)(2);(3);(4).11.对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.(1)对于等式,可以由图1进行解释:这个大长方形的长为_____,宽为_____,用长乘以宽可求得其面积,同时,大长方形的面积也等于3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个长方形和3个正方形的面积之和.(2)如图2,试用两种不同的方法求它的面积,你能得到什么数学等式?方法1(从整体角度):_________;方法2(从局部角度:6个长方形和3个正方形):_____________;数学等式:______________________.(3)利用(2)中得到的数学等式,解决下列问题:已知,,求的值.12.某公园对一个边长为a(a>1)的正方形花坛进行改造,由于占地需要,正方形花坛南北方向需要缩短1米,使其形状成为长方形.为了使花坛中的绿植面积不变,公园决定将花坛向东侧扩展,使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.(1)小明说:这太简单了,把正方形南北方向减少1米,在花坛东侧增加1米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等.你认为小明说的对吗?请你说明理由.(2)如果原来正方形的花坛边长是5米,在只保证面积不变的情况下,请你计算出改造后,向东扩展了多少米?(3)如果正方形的花坛边长是a米,在只保证面积不变的情况下,请你用代数式表示出改造后长方形的长.13.对于实数a,b,c定义一种新运算,规定例如:(1)求;(2)如图,在矩形ABFG和矩形BCDE中,,,,,若,.连接AF和AD,求图中阴影部分的面积;(3)若,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...