小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02与三角形有关的角重难点专练(解析版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.(2021·安徽合肥市·)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()A.105°B.95°C.85°D.75°【答案】C【分析】根据角平分线的性质,求得∠ACD=120°,利用三角形的外角性质求解即可.【详解】 CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°,∴∠ACD=120°, ∠ACD=∠A+B∠,且∠B=35°,∴∠A=85°,故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质,三角形外角的性质,熟练运用两条性质是解题的关键.2.(2021·陕西宝鸡市·八年级期末)如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=105°,则∠DAC的度数为()A.80°B.82°C.84°D.86°【答案】A【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解: ∠BAC=105°,∴∠2+∠3=75°① ∠1=∠2,∴∠4=∠3=∠1+∠2=22∠②把②代入①得:32∠=75°,∴∠2=25°.∴∠DAC=105°−25°=80°.故选A.【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理,熟记三角形的内角和定理,三角形的外角性质是解题的关键.3.(2021·湖南怀化市·八年级期末)下列命题中,属于假命题的是()A.相等的角是对顶角B.三角形的内角和等于180°C.两直线平行,同位角相等D.两点之间,线段最短【答案】A【分析】利用对顶角、三角形内角和、平行线的性质等分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A、相等的角不一定是对顶角,原命题是假命题;B、三角形三个内角的和等于180°,是真命题;C、两直线平行,同位角相等,是真命题;D、两点之间,线段最短,是真命题;故选:A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解对顶角、平行线的性质和三角形内角和,难度不大.4.(2021·山东八年级期末)下列命题是真命题的是()A.同位角相等B.算术平方根等于自身的数只有1C.直角三角形的两锐角互余D.如果,那么【答案】C【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质判断即可.【详解】解:A、同位角不一定相等,原命题是假命题;B、算术平方根等于自身的数有1和0,原命题是假命题;C、直角三角形两锐角互余,是真命题;D、如果a2=b2,那么a=b或a=-b,原命题是假命题;故选:C.【点睛】本题考查了命题的真假判断,包括同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中.5.(2021·贵州八年级期末)如图,在中,,是边上的高,是边的中线,是的角平分线,交于点,交于点,下面说法正确的是()①的面积是的面积的一半;②;③;④.A.①②③④B.①②C.①③D.①④【答案】C【分析】根据三角形的面积公式进行判断①,根据等腰三角形的判定判断②即可,根据三角形的内角和定理求出∠AFG=AGF∠,再根据等腰三角形的判定判断③即可,根据三角形的内角和定理求出∠FAG=ACB∠,再判断④即可.【详解】解: BE是AC边的中线,∴AE=CEAC, △ABE的面积×AE×AB,△ABC的面积×AC×AB,∴△ABE的面积等于△ABC的面积的一半,故①正确;根据已知不能推出∠HBC=HCB∠,即不能推出HB=HC,故②错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 在△ACF和△DGC中,∠BAC=ADC=90°∠,∠ACF=FCB∠,∴∠AFG=90°-ACF∠,∠AGF=DGC=90°-FCB∠∠,∴∠AFG=AGF∠,∴AF=AG,故③正确; AD是BC边上的高,∴∠ADC=90...