小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元测试(五)不等式与不等式组(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为()2.已知实数a<b,则下列结论中,不正确的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-43.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是()A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤24.下列说法中,错误的是()A.不等式-2x<8的解有无数个B.不等式-2x<8的解集是x>-4C.-3是不等式-2x<8的一个解D.不等式-2x<8的解是x=-45.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是()A.B.C.D.6.不等式组的整数解是()A.-1,0,1B.0,1C.-2,0,1D.-1,17.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤28.小红读一本500页的书,计划10天内读完,前5天因种种原因只读了100页,为了按计划读完,则从第六天起平均每天至少要读()A.50页B.60页C.80页D.100页二、填空题(每小题4分,共16分)9.用不等式表示,比x的5倍大1的数不小于x的一半与4的差:____________________.10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.不等式组的解集是__________.12.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于__________米.三、解答题(共60分)13.(12分)(1)解不等式:5(x-2)+8<6(x-1)+7;(2)解不等式组并在数轴上表示其解集.14.(8分)若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值范围.15.(8分)已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(10分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.17.(10分)某中学的高中部在A校区,初中部在B校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动,已知A校区的每位高中学生往返车费是6元,B校区的每位初中学生往返的车费是10元,要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不超过210元,求初高中最多有多少学生参加?18.(12分)某文具商店销售功能相同的A,B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的价格;(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别用含x的式子表示出y1,y2;(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.C2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.C9.5x+1≥x-410.1,2,311.1<x<212.1.313.(1)去括号,得5x-10+8<6x-6+7.移项,得5x-6x<10-8-6+7.合并,得-x<3.系数化为1,得x>-3.(2)解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤4.∴不等式组的解集为-1<x≤4.解集在数轴上表示为:14.由题意,得≤5k+1.解得k≥.所以k的取值范围为k≥.15.解方程组:①×3,得15x+6y=33a+54.③②×2,得4x-6y=24a-16.④③+④,得19x=57a+38.解得x=3a+2.把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a...