小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04整式中加减无关型的三种考法类型一、不含某一项例.已知关于x的整式A、B,其中A=4x2+(m﹣1)x+1,B=nx2+2x+1.若当A+2B中不含x的二次项和一次项时,求m+n的值.【答案】-5【详解】解:A+2B=[4x2+(m-1)x+1]+2(nx2+2x+1)=4x2+(m-1)x+1+2nx2+4x+2=(4+2n)x2+(m+3)x+3, A+2B中不含x的二次项和一次项,∴4+2n=0,m+3=0,解得:n=-2,m=-3,∴m+n=-3+(-2)=-5,即m+n的值为-5.【变式训练1】若多项式不含和x项,则的值为_______.【答案】3【详解】x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+(1-a)x3+3x2+(b-2)x-5, 多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项,∴1-a=0,b-2=0,解得a=1,b=2,∴a+b=1+2=3.故答案为:3.【变式训练2】若多项式与多项式相减后不含二次项,则的值为______.【答案】-4【详解】由题意可得:-8-2m=0,解之可得:m=-4,故答案为-4.【变式训练3】.先化简再求值:(1),其中.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知整式与整式的差不含x和项,试求出的值.【答案】(1),-6;(2)-2【详解】(1)==,将代入,原式==-6;(2)== 结果不含x和项,∴2-2b=0,a+3=0,∴a=-3,b=1,∴a+b=-3+1=-2.故答案为:(1),-6;(2)-2【变式训练4】若要使多项式化简后不含x的二次项,则m等于()A.1B.C.5D.【答案】D【详解】3x2-(5+x-2x2)+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=(3+2+m)x2-5-x,二次项的系数为:3+2+m,因为多项式化简后不含x的二次项,则有3+2+m=0,解得:m=-5.故选:D.类型二、与某一项的取值无关例1.已知,,且多项式的值与字母取值无关,求的值.【答案】0【详解】解:, 的值与字母的取值无关,∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】已知代数式的值与x的取值无关,则________.【答案】-9【详解】= 值与x的取值无关,∴3-b=0,a+3=0,∴a=-3,b=3,∴,故答案为:-9.【变式训练2】定义:若,则称x与y是关于m的相关数.(1)若5与a是关于2的相关数,则_____.(2)若A与B是关于m的相关数,,B的值与m无关,求B的值.【答案】(1);(2)B=8【解析】(1)解: 5与a是关于2的相关数,∴,解得;(2)解: A与B是关于m的相关数,,∴B的值与m无关,∴n-2=0,得n=2,.【变式训练3】(1)化简求值,其中.(2)已知,若多项式的值与字母的取值无关,求的值.【答案】(1);14(2)a=,b=-2.【详解】(1)===把代入原式=-5×4+2×3=-20+6=-14.(2) ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴=== 多项式的值与字母的取值无关,∴,=0解得a=,b=-2.故答案为:(1);14(2)a=,b=-2.【变式训练4】定义:若,则称与是关于的关联数.例如:若,则称与是关于2的关联数;(1)若3与是关于的关联数,则__________.(2)若与是关于-2的关联数,求的值.(3)若与是关于的关联数,,的值与无关,求的值.【答案】(1)1;(2),;(3)2.5【解析】(1)解: 3与是关于2a的关联数,∴3-a=2a,∴a=1,故答案为:1(2)解:,整理得则解得:,.∴x的值为1或2;(3)解:,, 的值与无关,∴,∴,∴.类型三、问题探究例1.有这样一道题:计算的值,其中,小明把抄成.但他的计算结果却是正确的,你能说出其中的原因吗?请你求出正确结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】原因见解析,【详解】==由于所得的结果与y的取值没有关系,故他将x的值代入计算后,所得的结果也正确,正确结果为:原式==.故答案为:原因见解析,【变式训练1】李老师写出了一个整式ax2+bx-2-(5x2+3x),其中a,b为常数,且表示...