小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07探究与表达规律(八大题型)专项讲练1.解题思维过程:从简单、局部或特殊情况入手,经过提炼、归纳和猜想,探索规律,获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型:1)一列数的规律:把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号之间的关系.2)一列等式的规律:用含有字母的代数式总结规律,注意此代数式与序号之间的关系.3)图形(图表)规律:观察前几个图形,确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系.4)图形变换的规律:找准循环周期内图形变换的特点,然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期,进而观察商和余数.5)数形结合的规律:观察前项(一般前3项)及利用题中的已知条件,归纳猜想一般性结论.2.常见的数列规律:1)1,3,5,7,9,…,(为正整数).2)2,4,6,8,10,…,(为正整数).3)2,4,8,16,32,…,(为正整数).4)2,6,12,20,…,(为正整数).5),,,,,,…,(为正整数).6)特殊数列:①三角形数:1,3,6,10,15,21,…,.②斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,…,从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.题型1:数列的规律1.(2022·山东烟台·期末)按一定规律排列的单项式:,,,,,……,第n个单项式是()A.B.C.D.2.(2022·江苏盐城·七年级阶段练习)已知:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,那么22021的个位数字是().A.2B.4C.6D.83.(2022·山东泰安·期中)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.35B.40C.45D.504.(2021·广西百色·二模)观察下列一组数:﹣,,﹣,,﹣,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第8个数是_____.5.(2022·内蒙古赤峰·七年级期末)边长为1的正方形OABC从如图所示的位置(点O对应数0,点A对应数-1)开始在数轴上顺时针滚动(无滑动).当正方形的某个顶点落在数2023在数轴上对应的点处时停止运动,此时落在数2023在数轴上对应点的这个顶点是()A.点AB.点BC.点CD.点O6.(2022·福建漳州七年级开学考试)观察下列各项:,,,,…,依此规律下去,则第7项是__________;第项是__________.题型2:数表的规律1.(2022·山东济南·七年级期末)将正整数按如图所示的规律排列,若用有序数对(a,b)表示第a行,从左至右第b个数,例如(4,3)表示的数是9,则(15,10)表示的数是()A.115B.114C.113D.1122.(2022·山东烟台·期中)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(n为非负数)的项数及各项系数的有关规律,例如:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请写出展开式中间一项的系数()A.70B.64C.56D.543.(2022·辽宁葫芦岛·七年级期中)将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,3)表示的数是()A.22B.23C.24D.254.(2022·河北承德·七年级期末)观察下面的数:按着上述的规律排下去,那么第12行从左边数第4个数是()A.B.C.D.5.(2021·云南红河·七年级期末)将连续奇数1,3,5,7,9……排成如图所示的数表.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用长方形框在如图所示的数表中任意框出九个数,将长方形框上下左右移动,可框住另外九个数.若这九个数中最小的数是171,则最大的数是_____.6.(2021·四川成都·七年级期中)我国南...