小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09几何中动角问题的两种考法类型一、判断角的数量之间的关系例.如图所示,O是直线上的一点,是直角,平分.(1)如图①,若,求的度数;(2)在图①,若,直接写出的度数_________(用含a的代数式表示);(3)将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②在的内部有一条射线,满足,试确定与的度数之间的关系,说明理由.【答案】(1)14°;(2);(3)①∠AOC=2∠DOE;(2)2∠DOE−∠AOF=90°【详解】解:(1) ∠COD是直角,OE平分∠BOC,∠AOC=28°,∴∠BOC=180°−∠AOC=152°,∠COE=∠BOC,∠COD=90°.∴∠COE=76°,∠DOE=∠COD−∠COE=90°−76°=14°.即∠DOE=14°;(2) ∠COD是直角,OE平分∠BOC,∠AOC=a,∴∠DOE=90°−=.故答案是:;(3)①∠AOC=2∠DOE.理由: OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE. ∠COD是直角,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠DOE+∠COE=90°,∠AOC+2∠COE=180°.∴∠AOC+2(90°−∠DOE)=180°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简,得∠AOC=2∠DOE;②2∠DOE−∠AOF=90°.理由: ,∴2∠AOF+∠BOE=(∠AOC−∠AOF),∴2∠AOF+∠BOE=∠AOC−∠AOF.又 ∠AOC=2∠DOE,∴∠AOF=∠DOE−∠BOE,∴∠AOF=∠DOB. ∠DOB+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=2∠DOE.∴∠AOF+180°−∠AOC=90°.∴∠AOF+180°−2∠DOE=90°.化简,得2∠DOE−∠AOF=90°.【变式训练1】已知∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOC.(1)如图,若∠AOC=30°,则∠DOE的度数是______;(直接写出答案)(2)将(1)中的条件“∠AOC=30°”改为“∠AOC是锐角”,猜想∠DOE与∠AOC的关系,并说明理由;(3)若∠AOC是钝角,请先画出图形,再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系.(不用写探索过程,将结论直接写在你画的图的下面)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)60°;(2),理由见解析(3)∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°【解析】(1)解: ∠AOB=90°,∠AOC=30°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°, OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=30°, ∠COD=90°,∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°,故答案为:60°(2)解:,理由如下: ∠AOB=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC OE平分∠BOC,∴ ∠COD=90°,∴(3):如图3-1所示,当OD在∠AOB内部时, OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE, ∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE,∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE,∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°;如图3-2所示,当OD在∠AOB外部时,同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE,∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE,∴2∠DOE-∠AOC=180°+2∠COE-90°-2∠COE=90°;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图3-3所示,当OD在∠AOB外部时,同理可以求出∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-2∠COE,∠DOE=90°+∠COE,∴∠AOC+2∠DOE=270°-2∠COE+180°+2∠COE=450°;如图3-4所示,当OD在△AOB外部时,同理可以求出∠AOC=270°-2∠COE,∠DOE=90°-∠COE,∴∠AOC-2∠DOE=90°;综上所述,∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°.【变式训练2】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图①,若直角三角板DOE的...